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某五元齐次线性方程组的系数矩阵经初等变换,化为.则自由变量可取为 (1)x4,x5. (2)x3,x5. (3)x1,x5. (4)x2,x3. 那么正确的共有( )
某五元齐次线性方程组的系数矩阵经初等变换,化为.则自由变量可取为 (1)x4,x5. (2)x3,x5. (3)x1,x5. (4)x2,x3. 那么正确的共有( )
admin
2019-08-12
91
问题
某五元齐次线性方程组的系数矩阵经初等变换,化为
.则自由变量可取为
(1)x
4
,x
5
.
(2)x
3
,x
5
.
(3)x
1
,x
5
.
(4)x
2
,x
3
.
那么正确的共有( )
选项
A、1个.
B、2个.
C、3个.
D、4个.
答案
B
解析
因为系数矩阵的秩r(A)=3,有n—r(A)=5—3=2,故应当有2个自由变量.由于去掉x
4
,x
5
两列之后,所剩三阶矩阵为
因为其秩与r(A)不相等,故x
4
,x
5
不是自由变量.同理,x
3
,x
5
不能是自由变量.而x
1
,x
2
与x
2
,x
3
均可以是自由变量,因为行列式
都不为0.所以应选B.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/TMN4777K
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考研数学二
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