计算二重积分，其中D由y=x与y=x4围成．

admin2018-06-27 39

问题计算二重积分

，其中D由y=x与y=x⁴围成．

选项

答案D的图形如图8．14所示，虽然D的边界不是圆弧，但被积函数是r=[*]选用极坐标变换方便．在极坐标变换下，D的边界方程是θ=[*]从而 [*] 于是 [*]

解析

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考研数学二

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计算二重积分，其中D是由x轴，y轴与曲线所围成的区域，a＞0，b＞0。
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若函数f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内具有二阶导数，f(0)=f(1)=0，f’’(x)
作自变量替换，把方程变换成y关于t的微分方程，并求原方程的通解．
设u=f(2x+3y，z)，其中f具有二阶连续偏导数，而z=z(x，y)是由方程=1确定并满足z(0，0)=1的函数，求结果用fi’(0，1)，fij’’(0，1)表示(i，j=1，2)
已知A=(α1,α2,α3,α4)是4阶矩阵，其中α1,α2,α3,α4是4维列向量．若齐次方程组Ax=0的通解是k(1，0，一3，2)T，证明α2,α3,α4是齐次方程组A*x=0的基础解系．
已知向量β=(α1,α2,α3,α4)T可以由α1=(1，0，0，1)T，α2=(1，1，0，0)T，α3=(0，2，一1，一3)T，α4=(0，0，3，3)T线性表出．把向量β分别用α1,α2,α3,α4和它的极大线性无关组线性表出．
已知向量β=(α1,α2,α3,α4)T可以由α1=(1，0，0，1)T，α2=(1，1，0，0)T，α3=(0，2，一1，一3)T，α4=(0，0，3，3)T线性表出．求向量组α1,α2,α3,α4的一个极大线性无关组，并把其他向量用该极大线性无关组
设二元可微函数F(z，y)在直角坐标系中可写成F(x，y)=f(x)+g(y)，其中f(x)，g(y)均为可微函数，而在极坐标系中可写成求此二元函数F(x，y)．
设f(t)连续并满足f(t)＝cos2t＋∫0tf(s)sinsds，(*)求f(t)．

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