设n(n≥2)阶矩阵A非奇异，A*是矩阵A的伴随矩阵，则( )．

admin2019-03-22 49

问题设n(n≥2)阶矩阵A非奇异，A^*是矩阵A的伴随矩阵，则( )．

选项 A、(A^*)^*=|A|^n-1A
B、(A^*)^*=|A|ⁿ⁺¹A
C、(A^*)^*=|A|^n-2A
D、(A^*)^*=|A|ⁿ⁺²A

答案C

解析解一 (A^*)^*=|A^*|(A^*)^－1=||A|A¹|[A|A^－1]^-1=|A|ⁿ|A^－1||A|^－1(A^－1)^－1=|A|^n－2A．
解二

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