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设n(n≥2)阶矩阵A非奇异,A*是矩阵A的伴随矩阵,则( ).
设n(n≥2)阶矩阵A非奇异,A*是矩阵A的伴随矩阵,则( ).
admin
2019-03-22
53
问题
设n(n≥2)阶矩阵A非奇异,A
*
是矩阵A的伴随矩阵,则( ).
选项
A、(A
*
)
*
=|A|
n-1
A
B、(A
*
)
*
=|A|
n+1
A
C、(A
*
)
*
=|A|
n-2
A
D、(A
*
)
*
=|A|
n+2
A
答案
C
解析
解一 (A
*
)
*
=|A
*
|(A
*
)
-1
=||A|A
1
|[A|A
-1
]
-1
=|A|
n
|A
-1
||A|
-1
(A
-1
)
-1
=|A|
n-2
A.
解二
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考研数学三
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