证明级数收敛，且其和数小于1．

admin2017-05-31 18

问题证明级数

收敛，且其和数小于1．

选项

答案由微分得中值定理，知[*]其中ξ∈(n,n+1),于是 [*] 因为级数 [*] 由正项级数的比较判断法，知级数[*]收敛，且其和小于1．

解析首先，判断该级数是正项级数．其次，利用正项级数的比较判别法，判别其收敛，且其和小于1．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/NYu4777K

考研数学一

相关试题推荐

[*]
设函数f(x)在区间[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)=f(1)=0，f(1/2)=1．试证：对任意实数λ，必存在ξ∈(0，η)，使得f’(ξ)-λ[f(ξ)-ξ]=1．
若二阶常系数线性齐次微分方程y"+ay’+by=0的通解为y=(C1+C2x)ex，则非齐次方程y"+ay’+by=x满足条件y(0)=2，y’(0)=0的解为y=___________．
设向量α1，α2，...,αt是齐次方程组Ax=0的一个基础解系，向量β不是方程组Ax=0的解即Aβ≠0．试证明：向量组β，β+α1，β+α2，…，β+αt线性无关．
设n元线性方程组Ax=b，其中当a为何值时，该方程组有无穷多解，并求通解．
设3阶实对称矩阵A的特征值λ1=1，λ2=2，λ3=-2，α1=(1，-1，1)T是A的属于λ1的一个特征向量．记B=A5-4A3+E，其中E为3阶单位矩阵．求矩阵B．
设有向量组(I)：α1=(1，0，2)T，α2=(1，1，3)T，α3=(1，-1，a+2)T和向量组(Ⅱ)：β1=(1，2，a+3)T，β2=(2，1，a+6)T，β3=(2，1，a+4)T．当a为何值时，向量组(I)与(Ⅱ)等价?
[*]虑用高斯公式计算，但S不是封闭的，所以要添加辅助面．设所添加铺助面为S1：z=0(x2+y2≤4)，法向量朝下，S与S1围成区域Ω，S与S1的法向量指向Ω的外部，在Q上用高斯公式得[*]用先二后一的求积顺序求三重积分：[*]其中Dx
=_________，其中Ω为曲线绕z轴旋围一周而成曲面与平面z=2，z=8所围立体．
(2003年试题，一)曲面z=x2+y2与平面2x+4y一z=0平行的切平面的方程是________________。

随机试题

A．角化珠形成B．腺腔形成C．二者均是D．二者均非腺鳞癌可见
成本管理的中心是()
Internet使用TCP／IP协议实现了全球范围的计算机网络的互联，连接在Internet上的每一台主机都有一个IP地址，下面_____不能作为IP地址。
A．十二指肠水平部B．十二指肠球部C．十二指肠升部D．十二指肠前壁E．十二指肠后壁胃十二指肠溃疡穿孔常发生在（）
初孕妇，28岁，妊娠38+5周，今晨阴道有液体流出。查体：无宫缩，胎心138次／分，考虑胎膜早破。确诊首选的检查方法为
女性，32岁，有心脏病4年，最近感到心悸，脉率84次/分，听诊发现心率100次/分，心律不齐，第一心音强弱不等，心尖部有舒张期隆隆样杂音。听诊的发现最可能是
鱼腥草具有的功效是
边际成本曲线的最低点对应于()。
工程测量记录是在施工过程中形成的确保建设工程定位、尺寸、标高、位置和沉降量等满足设计要求和规范规定的资料统称。工程测量记录文件包括()。
AWeekhassevendays.______sevendaysinaWeek.

最新回复(0)

证明级数收敛，且其和数小于1．

考研数学一

[*]

设函数f(x)在区间[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)=f(1)=0，f(1/2)=1．试证：对任意实数λ，必存在ξ∈(0，η)，使得f’(ξ)-λ[f(ξ)-ξ]=1．

若二阶常系数线性齐次微分方程y"+ay’+by=0的通解为y=(C1+C2x)ex，则非齐次方程y"+ay’+by=x满足条件y(0)=2，y’(0)=0的解为y=___________．

设向量α1，α2，...,αt是齐次方程组Ax=0的一个基础解系，向量β不是方程组Ax=0的解即Aβ≠0．试证明：向量组β，β+α1，β+α2，…，β+αt线性无关．

设n元线性方程组Ax=b，其中当a为何值时，该方程组有无穷多解，并求通解．

设3阶实对称矩阵A的特征值λ1=1，λ2=2，λ3=-2，α1=(1，-1，1)T是A的属于λ1的一个特征向量．记B=A5-4A3+E，其中E为3阶单位矩阵．求矩阵B．

设有向量组(I)：α1=(1，0，2)T，α2=(1，1，3)T，α3=(1，-1，a+2)T和向量组(Ⅱ)：β1=(1，2，a+3)T，β2=(2，1，a+6)T，β3=(2，1，a+4)T．当a为何值时，向量组(I)与(Ⅱ)等价?

[*]虑用高斯公式计算，但S不是封闭的，所以要添加辅助面．设所添加铺助面为S1：z=0(x2+y2≤4)，法向量朝下，S与S1围成区域Ω，S与S1的法向量指向Ω的外部，在Q上用高斯公式得[*]用先二后一的求积顺序求三重积分：[*]其中Dx

=_________，其中Ω为曲线绕z轴旋围一周而成曲面与平面z=2，z=8所围立体．

(2003年试题，一)曲面z=x2+y2与平面2x+4y一z=0平行的切平面的方程是________________。

A．角化珠形成B．腺腔形成C．二者均是D．二者均非腺鳞癌可见

成本管理的中心是()

Internet使用TCP／IP协议实现了全球范围的计算机网络的互联，连接在Internet上的每一台主机都有一个IP地址，下面_____不能作为IP地址。

A．十二指肠水平部B．十二指肠球部C．十二指肠升部D．十二指肠前壁E．十二指肠后壁胃十二指肠溃疡穿孔常发生在（）

初孕妇，28岁，妊娠38+5周，今晨阴道有液体流出。查体：无宫缩，胎心138次／分，考虑胎膜早破。确诊首选的检查方法为

女性，32岁，有心脏病4年，最近感到心悸，脉率84次/分，听诊发现心率100次/分，心律不齐，第一心音强弱不等，心尖部有舒张期隆隆样杂音。听诊的发现最可能是

鱼腥草具有的功效是

边际成本曲线的最低点对应于()。

工程测量记录是在施工过程中形成的确保建设工程定位、尺寸、标高、位置和沉降量等满足设计要求和规范规定的资料统称。工程测量记录文件包括()。

AWeekhassevendays.______sevendaysinaWeek.

[]虑用高斯公式计算，但S不是封闭的，所以要添加辅助面．设所添加铺助面为S1：z=0(x2+y2≤4)，法向量朝下，S与S1围成区域Ω，S与S1的法向量指向Ω的外部，在Q上用高斯公式得[]用先二后一的求积顺序求三重积分：[*]其中Dx