设α1，α2，α3均为3维列向量，记矩阵A=(α1，α2，α3)，B=(α1+α2+α3，α1+2α2+4α3，α1+3α2+9α3)，如果｜A｜=1，那么｜B=___________．

admin2019-05-14 34

问题设α₁，α₂，α₃均为3维列向量，记矩阵A=(α₁，α₂，α₃)，B=(α₁+α₂+α₃，α₁+2α₂+4α₃，α₁+3α₂+9α₃)，如果｜A｜=1，那么｜B=___________．

选项

答案2

解析利用行列式的性质恒等变形有
｜B｜=｜α₁+α₂+α₃，  α₁+2α₂+4α₃，  α₁+3α₂+9α₃｜
=｜α₁+α₂+α₃，  α₂+3α₃，  α₂+5α₃｜ (先3列一2列，再2列一1列)
=｜α₁+α₂+α₃，  α₂+3α₃，  2α₃｜ (3列一2列)
=2｜α₁+α₂+α₃，  α₂+3α₃，  α₃｜ (3列提公因式2)
=2 ｜α₁+α₂+α₃，  α₂，  α₃｜ (2列+3列的一3倍)
=2｜α₁，α₂，α₃｜=2｜A｜=2．

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考研数学一

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设α1，α2，α3均为3维列向量，记矩阵A=(α1，α2，α3)，B=(α1+α2+α3，α1+2α2+4α3，α1+3α2+9α3)，如果｜A｜=1，那么｜B=___________．

考研数学一

设A＝，(Ⅰ)若矩阵A正定，求a的取值范围；(Ⅱ)若a是使A正定的正整数，求正交变换化二次型χTAχ为标准形，并写出所用坐标变换．

求一段均匀圆柱面S：χ2＋y2＝R2(0≤z≤h对原点处单位质点的引力，设S的面密度ρ＝1．

设总体X的概率密度为f(x；α，β)=其中α和β是未知参数，利用总体X的如下样本值－0．5，0．3，－0．2，－0．6，－0．1，0．4，0．5，－0．8，求α的矩估计值和最大似然估计值．

设总体X的概率分布为，其中p(0＜p＜1)是未知参数，又设x1，x2，…，xn是总体X的一组样本观测值．试求参数p的矩估计量和最大似然估计量；

设A为n阶可逆矩阵，α为n维列向量，b为常数，记分块矩阵P=其中A*是A的伴随矩阵，E为n阶单位矩阵．计算并化简PQ；

设A是n阶矩阵，证明方程组Ax=b对任何b都有解的充分必要条件是|A|≠0．

求下列平面上曲线积分I=∫Ldy，其中L是椭圆周=1，取逆时针方向．

设有平面光滑曲线l：x=x(t)，y=y(t)，z=0，t∈[α，β]，以及空间光滑曲线L：x=x(t)，y=y(t)，z=f(x(t)，y(t))，t∈[α，β]，t=α，t=β分别是起点与终点的参数．试说明l，L及曲面S：z=f(x，y)的关系；

设某种电子器件的寿命(以小时计)T服从指数分布，概率密度为f(t)=其中λ＞0未知．现从这批器件中任取n只在时刻t=0时投入独立寿命试验，试验进行到预定时间T0结束，此时有k(0＜k＜n)只器件失效，试求λ的最大似然估计．

(2009年)若二阶常系数线性齐次微分方程y"+ay’+by=0的通解为y=(C1+C2x)ex，则非齐次方程y"+ay’+by=x满足条件y(0)=2，y’(0)=0的解为y=__________．

剥脱性龈病损可能是下列疾病的表征，除了

下列不属于牙周袋的临床表现与组织病理改变关系的是

女，55岁。恶心、呕吐、少尿6小时，呕吐量大，无口渴。2年前有腹部手术史。此时患者最可能出现的的水电解质紊乱是

市场风险的种类包括（）。

超高层建筑平面布置宜：[2009年第104题]

下列(　　)属于施工质量控制的专门技术法规性依据。

下列各项中，其数值等于预付年金终值系数的有()。

选择最合理的一项填充到下列数列的空缺项处，使之符合原数列的排列规律，该项是（）。2，3，8，63，（）。

教师上课时，一边讲授，一边板书，一边观察学生是利用了()。

左侧图形是由右侧图形中的()项组成。

设α1，α2，α3均为3维列向量，记矩阵A=(α1，α2，α3)，B=(α1+α2+α3，α1+2α2+4α3，α1+3α2+9α3)，如果｜A｜=1，那么｜B=___________．

考研数学一

设A＝，(Ⅰ)若矩阵A正定，求a的取值范围；(Ⅱ)若a是使A正定的正整数，求正交变换化二次型χTAχ为标准形，并写出所用坐标变换．

求一段均匀圆柱面S：χ2＋y2＝R2(0≤z≤h对原点处单位质点的引力，设S的面密度ρ＝1．

设总体X的概率密度为f(x；α，β)=其中α和β是未知参数，利用总体X的如下样本值－0．5，0．3，－0．2，－0．6，－0．1，0．4，0．5，－0．8，求α的矩估计值和最大似然估计值．

设总体X的概率分布为，其中p(0＜p＜1)是未知参数，又设x1，x2，…，xn是总体X的一组样本观测值．试求参数p的矩估计量和最大似然估计量；

设A为n阶可逆矩阵，α为n维列向量，b为常数，记分块矩阵P=其中A*是A的伴随矩阵，E为n阶单位矩阵．计算并化简PQ；

设A是n阶矩阵，证明方程组Ax=b对任何b都有解的充分必要条件是|A|≠0．

求下列平面上曲线积分I=∫Ldy，其中L是椭圆周=1，取逆时针方向．

设有平面光滑曲线l：x=x(t)，y=y(t)，z=0，t∈[α，β]，以及空间光滑曲线L：x=x(t)，y=y(t)，z=f(x(t)，y(t))，t∈[α，β]，t=α，t=β分别是起点与终点的参数．试说明l，L及曲面S：z=f(x，y)的关系；

设某种电子器件的寿命(以小时计)T服从指数分布，概率密度为f(t)=其中λ＞0未知．现从这批器件中任取n只在时刻t=0时投入独立寿命试验，试验进行到预定时间T0结束，此时有k(0＜k＜n)只器件失效，试求λ的最大似然估计．

(2009年)若二阶常系数线性齐次微分方程y"+ay’+by=0的通解为y=(C1+C2x)ex，则非齐次方程y"+ay’+by=x满足条件y(0)=2，y’(0)=0的解为y=__________．

剥脱性龈病损可能是下列疾病的表征，除了

下列不属于牙周袋的临床表现与组织病理改变关系的是

女，55岁。恶心、呕吐、少尿6小时，呕吐量大，无口渴。2年前有腹部手术史。此时患者最可能出现的的水电解质紊乱是

市场风险的种类包括（）。

超高层建筑平面布置宜：[2009年第104题]

下列( )属于施工质量控制的专门技术法规性依据。

下列各项中，其数值等于预付年金终值系数的有()。

选择最合理的一项填充到下列数列的空缺项处，使之符合原数列的排列规律，该项是（）。2，3，8，63，（）。

教师上课时，一边讲授，一边板书，一边观察学生是利用了()。

左侧图形是由右侧图形中的()项组成。

下列(　　)属于施工质量控制的专门技术法规性依据。