求下列平面上曲线积分 I=∫L[y2－2xysin(x2)]dx+cos(x2)dy，其中L为椭圆=1的右半部分，从A(0，－b)到B(0，b)．

admin2018-06-15 42

问题求下列平面上曲线积分
I=∫_L[y²－2xysin(x²)]dx+cos(x²)dy，其中L为椭圆

=1的右半部分，从A(0，－b)到B(0，b)．

选项

答案I=∫_Ly²dx+∫_Lydcos(x²)+cos(x²)dy． [*] (－π／2≤t≤π／2)，如图10．1，则 [*] I=∫_－π／2^π／2b²sin²ta(－sint)dt+ycos(x²)|_(0，－b)^(0，b)=2b．

解析

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