首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A为3阶矩阵,α1,α2,α3是线性无关的3维列向量,且满足 Aα1=α1+α2+α3,Aα2=2α2+α3,Aα3=2α2+33. 求可逆矩阵P,使得P-1AP为对角矩阵.
设A为3阶矩阵,α1,α2,α3是线性无关的3维列向量,且满足 Aα1=α1+α2+α3,Aα2=2α2+α3,Aα3=2α2+33. 求可逆矩阵P,使得P-1AP为对角矩阵.
admin
2021-02-25
43
问题
设A为3阶矩阵,α
1
,α
2
,α
3
是线性无关的3维列向量,且满足
Aα
1
=α
1
+α
2
+α
3
,Aα
2
=2α
2
+α
3
,Aα
3
=2α
2
+3
3
.
求可逆矩阵P,使得P
-1
AP为对角矩阵.
选项
答案
对应于λ
1
=λ
2
=1,解齐次线性方程组(E-B)x=0,得基础解系 ξ
1
=(-1,1,0)
T
,ξ
2
=(-2,0,1)
T
; 对应于λ
3
=4,解齐次线性方程组(4E-B)x=0,得基础解系 ξ
3
=(0,1,1)
T
. 令矩阵 [*] 则 [*] 因Q
-1
BQ=Q
-1
C
-1
ACQ=(CQ)
-1
A(CQ),记矩阵 [*] 故P即为所求的可逆矩阵.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/NZ84777K
0
考研数学二
相关试题推荐
下列矩阵中两两相似的是
设A=,若存在秩大于1的三阶矩阵B使得BA=0,则An=_______.
设函数f(u)可导,y=f(x2)当自变量x在x=-1处取得增量△x=-0.1时,相应的函数增量△y的线性主部为0.1,则f’(1)=()
设A=,则下列矩阵中与A合同但不相似的是
设y″的系数为1的某二阶常系数非齐次线性微分方程的两个特解为y1*=(1-x+x2)ex与y1*=x2ex则该微分方程为______.
已知A是三阶矩阵,a1,a2,a3是线性无关的三维列向量,满足(Ⅰ)求矩阵A的特征值;(Ⅱ)求矩阵A的特征向量;(Ⅲ)求矩阵A*一6E的秩.
已知四维列向量α1,α2,α3线性无关,若向量βi(i=1,2,3,4)是非零向量且与向α1,α2,α3均正交,则向量组β1,β2,β3,β4的秩为().
设A是n阶矩阵,证明:(Ⅰ)r(A)=1的充分必要条件是存在n维非零列向量α,β,使得A=αβT;(Ⅱ)r(A)=1且tr(A)≠0,证明A可相似对角化.
已知向量组α1,α2,α3和β1,β2,β3,β4都是4维实向量,其中r(α1,α2,α3)=2,r(β1,β2,β3,β4)>1,并且每个βi与α1,α2,α3都正交.则r(β1,β2,β3,β4)=
随机试题
以下哪些代谢过程需要以RNA为引物
政府投资的某工程,某监理单位承担了该工程施工招标代理和施工监理任务,该工程采用无标底公开招标方式选定施工单位。工程招标时A、B、C、D、E共五家投标单位通过资格预审,并在投标截止时间前提交了投标文件。评标时,发现A投标单位的投标文件虽加盖了公章,但
关于土方路堤填筑要求正确的有()。
某承包商于2007年11月1日签订了一项施工承包合同,合同工期为18个月,合同结果能可靠地估计。合同总造价5000万元,2007年底已确认合同收入300万元,2008年12月31日工程完成程度为80%,2008年累计收到工程款3300万元。则2008年应
油罐中倍数泡沫灭火剂应采用特制()型蛋白泡沫液。
公共物品的需求显示是通过()实现的。
生活中存在着大量的不等关系。《义务教育数学课程标准(2011年版)》要求“能解一元一次不等式,能根据具体问题中的数量关系,列出一元一次不等式,解决简单的问题”。请完成下列任务:设计一道关于解一元一次不等式的巩同习题(不需要解答),概括解不等式的一般步骤
报警:救援
根据下表所示的实验设计方案(a、b为两个自变量,S为被试),回答问题。该实验设计方案中的被试数为
Shortlybeforehediedoflymphoma(淋巴瘤),thegreatwriterandphysicianLewisThomas,whosebooksturnedscienceintoawayofa
最新回复
(
0
)