首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
若n阶矩阵A=[α1,α2,…,αn-1,αn]的前n-1个列向量线性相关,后,n-1个列向量线性无关,β=α1+α2+…+αn.证明: 若(k1,k2,…,kn)T是Ax=B的任一解,则kn=1.
若n阶矩阵A=[α1,α2,…,αn-1,αn]的前n-1个列向量线性相关,后,n-1个列向量线性无关,β=α1+α2+…+αn.证明: 若(k1,k2,…,kn)T是Ax=B的任一解,则kn=1.
admin
2017-06-14
66
问题
若n阶矩阵A=[α
1
,α
2
,…,α
n-1
,α
n
]的前n-1个列向量线性相关,后,n-1个列向量线性无关,β=α
1
+α
2
+…+α
n
.证明:
若(k
1
,k
2
,…,k
n
)
T
是Ax=B的任一解,则k
n
=1.
选项
答案
因为α
1
,α
2
,…,α
n-1
线性相关,故存在不全为零的实数l
1
,l
2
,…,l
n-1
,使 l
1
α
1
+l
2
α
2
+…+lα
n-1
α
n-1
=0,即 [*] 又因r(A)=n-1,故(l
1
,…,l
n-1
,0)
T
是Ax=0的基础解系. 又 [*] = α
1
+α
2
+…+α
n
=β, 故(1,1,…,1)
T
是Ax=β的一个特解,于是Ax=β通解是 (1,1,…,1)
T
+k(l
1
,l
2
,…,l
n-1
,0). 因此,当(k
1
,…,k
n
)
T
是Ax=β的解时,必有k
n
=1.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Ndu4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
[*]
设矩阵A,B满足A*BA=2BA-8E,其中E为单位矩阵,A*为A的伴随矩阵,则B=________.
设y(x)为微分方程y’’-4y’+4y=0满足初始条件r(0)=0,r’(0)=2的特解,则∫01y(x)dx=___________.
二元函数f(x,y)=在点(0,0)处().
一电子仪器由两个部件构成,以X和Y分别表示两个部件的寿命(单位:千小时),已知X和Y的联合分布函数为F(x,y)=(Ⅰ)X和Y是否独立?(Ⅱ)求两个部件的寿命都超过100小时的概率a.
(2010年试题,17)(I)比较的大小,说明理由.(Ⅱ)设求极限
(1998年试题,八)设正项数列{an}单调减少,且发散,试问级数是否收敛?并说明理由.
已知三阶矩阵B为非零向量,且B的每一个列向量都是方程组(Ⅰ)求λ的值;(Ⅱ)证明|B|=0.
设A,B均是三阶非零矩阵,满足AB=0,其中则()
设函数f(x,y)可微,又f(0,0)=0,fx’(0,0)=a,fy’(0,0)=b,且φ(t)=f(t,t2)],求φ’(0).
随机试题
追惟一二,仿佛如昨
某男,5岁。突发高热、呕吐、惊厥,数小时后出现面色苍白、四肢厥冷、脉搏细数、血压下降至休克水平。经实验室检查诊断为暴发型流脑所致感染中毒性休克,应采取的抗休克药物为
下列关于劳动争议处理的说法,错误的是( )。
某企业当年有生产职工为200人,当地政府确定人均月计税工作标准是800元,该企业当年发放的工资总额是210万元,该企业在计算应纳税所得额时,准予扣除的职工工会经费、职工福利费、职工教育费共()。
甲、乙、丙三方合作研发一项新技术,合作开发合同中未约定该技术成果的权利归属。新技术研发成功后,乙、丙提出申请专利,甲不同意。根据《合同法》的规定,下列关于专利申请的表述中,正确的是()。
下列关于契税的陈述,正确的有()。
如图,平行四边形ABCD中,∠DAB=60°,AB=2,AD=4,将△CBD沿BD折起到△EBD的位置,使平面EDB⊥平面ABD。求证:AB⊥DE;
资本主义土地私有制的特点不包括()。
在完全竞争的条件下,市场均衡意味着资源的最佳配置,而打破市场均衡的可能原因有()。
A、Returnthebikesbacktothesamepick-uppoint.B、Usethebikeforashortorlongtrip.C、Swipetheirordinarytravelcards
最新回复
(
0
)