首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
若n阶矩阵A=[α1,α2,…,αn-1,αn]的前n-1个列向量线性相关,后,n-1个列向量线性无关,β=α1+α2+…+αn.证明: 若(k1,k2,…,kn)T是Ax=B的任一解,则kn=1.
若n阶矩阵A=[α1,α2,…,αn-1,αn]的前n-1个列向量线性相关,后,n-1个列向量线性无关,β=α1+α2+…+αn.证明: 若(k1,k2,…,kn)T是Ax=B的任一解,则kn=1.
admin
2017-06-14
67
问题
若n阶矩阵A=[α
1
,α
2
,…,α
n-1
,α
n
]的前n-1个列向量线性相关,后,n-1个列向量线性无关,β=α
1
+α
2
+…+α
n
.证明:
若(k
1
,k
2
,…,k
n
)
T
是Ax=B的任一解,则k
n
=1.
选项
答案
因为α
1
,α
2
,…,α
n-1
线性相关,故存在不全为零的实数l
1
,l
2
,…,l
n-1
,使 l
1
α
1
+l
2
α
2
+…+lα
n-1
α
n-1
=0,即 [*] 又因r(A)=n-1,故(l
1
,…,l
n-1
,0)
T
是Ax=0的基础解系. 又 [*] = α
1
+α
2
+…+α
n
=β, 故(1,1,…,1)
T
是Ax=β的一个特解,于是Ax=β通解是 (1,1,…,1)
T
+k(l
1
,l
2
,…,l
n-1
,0). 因此,当(k
1
,…,k
n
)
T
是Ax=β的解时,必有k
n
=1.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Ndu4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
一汽车沿一街道行驶,需要通过三个均设有红绿信号灯的路口,每个信号灯为红或绿与其他信号灯为红或绿相互独立,且红绿两种信号灯显示的时间相等,以X表示汽车首次遇到红灯前已通过的路口的个数,求X的概率分布(信号灯的工作是相互独立的).
已知4阶方阵A=(a1,a2,a3,a4),a1,a2,a3,a4均为4维列向量,其a2,a3,a4线性无关,a1=2a1-a3,如果β=a1+a2+a3+a4,求线性方程组Ax=β的通解.
函数u=ln(x2+y2+z2)在点M(1,2,-2)处的梯度gradu|M=__________.
(2007年试题,二)在区间(0,1)中随机地取两个数,则这两个数之差的绝对值小于的概率为_____________.
(2010年试题,20)设.已知线性方程组Ax=b存在两个不同解求Ax=b的通解.
(1998年试题,八)设正项数列{an}单调减少,且发散,试问级数是否收敛?并说明理由.
设f(x)为连续函数,且且当x→0时,与bxk为等价无穷小,其中常数b≠0,k为某正整数,求k与b的值及f(0),证明f(x)在x=0处可导并求f’(0).
设函数则f(x)的间断点()
设a1,a2,…,am为正数(m≥2),则=_________。
随机试题
脊柱血管瘤多见于
拟诊应考虑哪项治疗最合理
患者李某,男,60岁,诊断为原发性肝癌,下列哪项检查指标最有参考价值
患者,女,8岁。壮热不恶寒3天,体温常午后升高,夜间高于白天,烦躁时有谵语,舌红绛,脉细数滑。宜首选
下列关于房地产投资分析中成本的表述中,正确的是()。[2006年考题]
国际标准化组织(ISO)结合实践经验及理论分析,用高度概括又易于理解的语言,总结的质量管理的原则包括()。
不少学校开展“校园明星”评选活动,这里所使用的德育方法是()。
()表示在一定时期内,一种商品的需求量的相对变化对于该商品价格相对运动的反应程度。
(1)我们要耐心教育孩子,不要_______他们的自尊心。(2)时至今日,语言文字的_______仍然存在混乱现象。(3)我仿佛窥见鲁迅先生丰富的精神世界,感受到他所具有的道德力量,相比之下,越发显出我自己的_______。填入画横线部分最恰
馆藏(collections)丰富的高校博物馆(universitymuseum)无疑是一座“宝藏”。但令人遗憾的是,这座宝藏一直很少受到关注。最近,北京的一些高校公开表示将向公众免费开放校内博物馆。这一举动为学术馆藏走近普通大众提供了一个良好的开端。但
最新回复
(
0
)