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  3. 设λ0是n阶矩阵A的特征值，且齐次线性方程组(λ0E-A)X=0的基础解系为η1，η2，则A的属于λ0的全部特征向量为( )．

设λ0是n阶矩阵A的特征值，且齐次线性方程组(λ0E-A)X=0的基础解系为η1，η2，则A的属于λ0的全部特征向量为( )．

admin2013-09-03  57
问题 设λ0是n阶矩阵A的特征值，且齐次线性方程组(λ0E-A)X=0的基础解系为η1，η2，则A的属于λ0的全部特征向量为(    )．
选项 A、η1和η2
B、η1或η2
C、c1η1+c2η2(c1，c2全不为零)
D、c1η1+c2η2(c1，c2不全为零)
答案D
解析 A的属于λ0的全部特征向量为方程组(λE-A)X=0的通解，即c1η1+c2η2．
  (C1，C2不全为0)，故选(D)．
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考研数学一

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