设λ0是n阶矩阵A的特征值,且齐次线性方程组(λ0E-A)X=0的基础解系为η1,η2,则A的属于λ0的全部特征向量为( ).

admin2013-09-03  41

问题 设λ0是n阶矩阵A的特征值,且齐次线性方程组(λ0E-A)X=0的基础解系为η1,η2,则A的属于λ0的全部特征向量为(    ).

选项 A、η1和η2
B、η1或η2
C、c1η1+c2η2(c1,c2全不为零)
D、c1η1+c2η2(c1,c2不全为零)

答案D

解析 A的属于λ0的全部特征向量为方程组(λE-A)X=0的通解,即c1η1+c2η2
  (C1,C2不全为0),故选(D).
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