首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知二次型 f(x1,x2,x3)=4x22-3x32+4x1x2—4x1x3+8x2x3. 用正交变换把二次型f化为标准形,并写出相应的正交矩阵.
已知二次型 f(x1,x2,x3)=4x22-3x32+4x1x2—4x1x3+8x2x3. 用正交变换把二次型f化为标准形,并写出相应的正交矩阵.
admin
2018-09-25
11
问题
已知二次型
f(x
1
,x
2
,x
3
)=4x
2
2
-3x
3
2
+4x
1
x
2
—4x
1
x
3
+8x
2
x
3
.
用正交变换把二次型f化为标准形,并写出相应的正交矩阵.
选项
答案
A的特征多项式|λE-A|=(6+λ)(1-λ)(6-λ),则A的特征值λ
1
=-6,λ
2
=1,λ
3
=6. 经计算可得,λ
1
=-6对应的正交单位化特征向量p
1
= [*] λ
2
=1对应的正交单位化特征向量p
2
= [*] λ
3
=6对应的正交单位化特征向量p
3
= [*] 令正交矩阵P=[p
1
,p
2
,p
3
]= [*] 所求正交变换为 [*] 二次型f的标准形为f=-6y
1
2
+y
2
2
+6y
3
2
.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Neg4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设A,B,C是n阶矩阵,且ABC=E,则必有
设4阶矩阵满足关系式A(E—C-1B)TCT=E,求A.
设A,B均为n阶矩阵,且AB=A+B,证明A—E可逆.
设f(x)是区间[-π,π]上的偶函数,且满足证明:f(x)在[-π,π]上的傅里叶级数展开式中系数a2n=0,n=1,2,….
设f(x)在[-2,2]上有连续的导数,且f(0)=0,F(x)=f(x+t)dt,证明级数绝对收敛.
设X1,X2,…,X10是来自正态总体X~N(0,22)的简单随机样本,求常数a,b,c,d,使Q=a+b(X2+X3)2+c(X4+X5+X6)2+d(X7+X8+X9+X10)2服从χ2分布,并求自由度m.
设X1,X2,…,Xn是取自正态总体X的简单随机样本,EX=μ,DX=4,试分别求出满足下列各式的最小样本容量n:(Ⅰ)P{|一μ|≤0.10}≥0.90;(Ⅱ)D≤0.10;(Ⅲ)E|-μ|≤0.10.
证明:与基础解系等价的线性无关的向量组也是基础解系.
已知a,b,c不全为零,证明方程组只有零解.
随机试题
MIPS(每秒百万次指令数)和MFLOPS(每秒百万次浮点运算数)是衡量CPU性能的两个指标,其中()。
男性,35岁,驾车肇事,右髋致伤剧痛。检查:见右下肢短缩,内旋、内收位弹性固定。右足不能背屈。该损伤容易出现的并发症为
A.影响叶酸代谢B.影响胞浆膜的通透性C.抑制细菌细胞壁的合成D.抑制蛋白质合成的全过程E.抑制核酸合成多黏菌素B的抗菌机制是
甲公司的抵押行为是否有效?为什么?甲公司认为其已退出乙公司的主张能否成立?为什么?
大气中气态污染物的治理技术主要有( )。
《中华人民共和国建筑法》规定,未取得资质证书承揽工程的,应承担的法律责任有( )。
下列关于代售印花税票的表述中,正确的是( )。
用于物业更新改造的准备金可以取()或年净运营收益的一个百分比。
对于福利分配型员工,年终分享利润的发放形式为()。
A、 B、 C、 B
最新回复
(
0
)