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admin
2022-09-05
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考研数学三
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=________.
设f(x),g(x)在[a,b]上连续,证明:存在ξ∈(a,b),使得f(ξ)∫ξbg(x)dx=g(ξ)∫aξf(x)dx.
设f(x)在[a,b]上连续,且f(x)>0,证明:存在ξ∈(a,b),使得∫aξf(x)dx=∫ξbf(x)dx.
设f(x)连续,且F(x)=∫0x(x-2t)f(t)dt.证明:(1)若f(x)是偶函数,则F(x)为偶函数;(2)若f(x)单调不增,则F(x)单调不减.
设f(x)在x=a处二阶可导,证明:
设,其中g(x)为有界函数,则f(x)在x=0处().
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