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admin
2022-09-05
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考研数学三
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=________.
设直线y=kx与曲线y=所围平面图形为D1,它们与直线x=1围成平面图形为D2.(1)求k,使得D1与D2分别绕x轴旋转一周成旋转体体积V1与V2之和最小,并求最小值;(2)求(1)中条件成立时的SD1+SD2.
求由曲线y=4-x2与x轴围成的部分绕直线x=3旋转一周所成的几何体的体积.
设函数f(x)∈C[a,b],且f(x)>0,D为区域a≤x≤b,a≤y≤b.证明dxdy≥(b-a)2.
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设点A(1,0,0),B(0,1,1),线段AB绕z轴旋转一周所得旋转曲面为S.求曲面S介于平面z=0与z=1之间围成立体的体积.
根据阿贝尔定理,已知在某点x1(x1≠x0)的敛散性,证明该幂级数的收敛半径可分为以下三种情况:(1)若在x1处收敛,则收敛半径R≥|x1一x0|;(2)若在x1处发散,则收敛半径R≤|x1一x0|;(3)若在x1处条件收敛,则收敛半径R=|x1一x
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