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admin
2019-09-04
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考研数学三
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设y=y(x)是区间(一π，π)内过点的光滑曲线(y(x)的一阶导数连续)．当一π＜x＜0时，曲线上任一点处的法线都过原点；当0≤x＜π时，y(x)满足y"+y+x=0．求y(x)的表达式．
求微分方程y"+2y’+2y=2e-xcos2的通解．
求(y3一3xy2一3x2y)dx+(3xy2一3x2y—x3+y2)dy=0的通解．
求微分方程y"+2y’+y=xex的通解．
求微分方程(x＞0)的通解．
求微分方程的通解．
微分方程y"+4y=2x2在原点处与直线y=x相切的特解为________．
设y"前的系数为1的某二阶常系数线性非齐次微分方程的两个特解分别为y1*=(1一x+x2)ex与y2*=x2ex，则该微分方程为________．
xcos2xdx＝__________。
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