2. 考研
  3. 设A，B，A＋B，A-1＋B-1皆为可逆矩阵，则(A-1＋B-1)-1等于( )．

设A，B，A＋B，A-1＋B-1皆为可逆矩阵，则(A-1＋B-1)-1等于( )．

admin2019-05-17  84
问题 设A，B，A＋B，A-1＋B-1皆为可逆矩阵，则(A-1＋B-1)-1等于(    )．
选项 A、A＋B
B、A-1＋B-1
C、A(A＋B)-1B
D、(A＋B)-1
答案C
解析 A(A＋B)-1B(A-1＋B-1)＝[(A＋B)A-1]-1(BA-1＋E)
    ＝(BA-1＋＋E)-1(BA-1＋E)＝E，
    所以选C．
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考研数学二

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