首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设y=f(x)在(1,1)邻域有连续二阶导数,曲线y=f(x)在点P(1,1)处的曲率圆方程为x2+y2=2,则f’’(1)=__________.
设y=f(x)在(1,1)邻域有连续二阶导数,曲线y=f(x)在点P(1,1)处的曲率圆方程为x2+y2=2,则f’’(1)=__________.
admin
2014-08-19
38
问题
设y=f(x)在(1,1)邻域有连续二阶导数,曲线y=f(x)在点P(1,1)处的曲率圆方程为x
2
+y
2
=2,则f
’’
(1)=__________.
选项
答案
一2
解析
【分析一】y=f(x)存点P处的切线与
。垂直
斜率为1→f
’
(1)=一1.点P处y=f(x)的曲率半径为
,故曲线y=f(x)在点P处的曲率为
于是按曲率计算公式→
由于曲率中心在曲线y=f(x)凹的一侧→f
’’
(1)<0(y=f(x)在(1,1)邻域是凸的).因此f
’’
(1)=一2.
【分析二】曲率圆x
2
+y
2
=2在(1,1)邻域确定y=y(x)(y(1)=1),y=f(x)与y=y(x)在x=1有相同的二阶导数.现由x
2
+y
2
=2→2x+2yy
’
=0,即x+yy
’
=0令x=1,y=1→y
’
(1)=一1,又1+y
12
+yy
’’
=0令x=1,y=1,y
’
=一1=→y
’’
(1)=一2.因此f
’’
(1)=y
’’
(1)=一2.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Nk34777K
0
考研数学二
相关试题推荐
当x→0时,是x7的()
当x≠0时,=________。
设y≠1,微分方程ylnydx+(x-Iny)dy=0的通解为________。
设收敛,下面4个级数中,必收敛的个数为()
设矩阵,矩阵Q满足AQA*=B,且r(Q)=2,其中A*是A的伴随矩阵,则a=________。
设总体X~U[θ,2θ],其中θ>0是未知参数,X1,X2,Xn是来自总体X的一个简单随机样本,为样本均值。(1)求参数θ的矩估计量,计算E并判断是否依概率收敛于θ,说明理由;(2)求参数θ的最大似然估计量,并计算E。
已知函数y=y(x)由方程ex+5xy-=0确定,则y”(0)=________。
设实矩阵A=(aij),Aij是aij的代数余子式,|aij|,|Aij|分别表示两个表达式的绝对值,则下列结论不正确的是()
设方程y”-6y’+9y=e3x的解y(x)满足y(0)=0,且在点(0,0)处有水平切线.求y=y(x);
设y=f(x)在[0,+∞)上有二阶连续导数,且f”(x)>0,y=g(x)是y=f(x)在(0,+∞)内任意点x0处的切线方程,F(x)=f(x)-g(x),则()
随机试题
A.乳酸钠B.氯化钠C.氯化钙D.门冬氨酸钾镁E.二磷酸果糖可用于普鲁卡因胺引起的心律失常伴有酸血症的是
制冷系统中空气分离器放空前应检查放空阀,空气分离器的回气阀应先打开,使()。
甲状舌管瘘的内口位于
女性,62岁,双眼原发性闭角型青光眼,右慢性期,左临床前期,矫正视力右0.5,左0.8
外贸公司出口型企业跟单模式的跟单模式是什么?
初中溶解平衡学得不好,到了高中由于理解力增强,对化学平衡理解加深,从而促进了溶解平衡的理解,这种迁移现象是()。
下列关于中国传统乐器的表述,正确的是()。
以下有关新课程教材的观点正确的有()。
次数分配数列()。
下面是创建职工关系的SQL语句,职工编号唯一识别一个职工,职工姓名不能为空。请将空缺部分补充完整。CREATETABLE职工(职工编号CHAR(6),姓名CHAR(8)(a),性别CHAR(2),
最新回复
(
0
)