求函数u=x2+y2+z2在约束条件z=x2+y2和x+y+z=4下的最大值与最小值．

admin2018-04-18 41

问题求函数u=x²+y²+z²在约束条件z=x²+y²和x+y+z=4下的最大值与最小值．

选项

答案可以利用拉格朗日乘数法求极值．两个约束条件的情况下，作拉格朗日函数F(x，y，z，λ，μ)=x²+y²+z²+λ(x²+y²一z)+μ(x+y+z一4)，令[*] 解方程组得 (x₁，y₁，z₁)=(1，1，2)，(x₂，y₂，z₂)=(一2，一2，8)．代入原函数，求得最大值为72，最小值为6．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Nkk4777K

考研数学二

相关试题推荐

[*]
曲线上对应于t＝π／4的点处的法线斜率为_________．
设f(x)为R上不恒等于零的奇函数，且fˊ(0)存在，则函数g(x)＝f(x)／x()．
已知λ1＝6，λ2＝λ3＝3是实对称矩阵A的三个特征值．且对应于λ2＝λ3＝3的特征向量为α2＝(－1，0，1)T，α3＝(1，－2，1)T，求A对应于λ1＝6的特征向量及矩阵A．
矩阵相似的充分必要条件为
设曲线方程为y=e-x(x≥0)．(Ⅰ)把曲线y=e-x(x≥0)、x轴、y轴和直线x=ξ(ξ＞0)所围成平面图形绕x轴旋转一周得一旋转体，求此旋转体的体积V(ξ)，求满足(Ⅱ)在此曲线上找一点，使过该点的切线与两个坐标轴所夹平面图形的面积最大
计算二重积分，其中D是由直线x=-2，y=0，y=2以及曲线所围成的平面区域．
(2001年试题，四)求极限记此极限为f(x)，求函数f(x)的间断点并指出其类型．
(1)比较∫01｜lnt｜[ln(1＋t)]ndt与∫01t2｜lnt｜dt(n＝1，2，…)的大小，说明理由；(2)记un＝∫01｜lnt｜[ln(1＋t)ndt(n＝1，2，…)，求极限．
证明不等式：xarctanx≥

随机试题

对发热、腹痛、血性腹水的患者应考虑
下列血清标志物中，哪一项是急性乙型肝炎出现最早的标志物
评标委员会完成评标后，应当向招标人提出书面评标报告，并抄送有关行政监督部门。评标报告应当如实记载以下内容(　　)。
防控个人教育贷款操作风险的措施包括()。
()格式是由联合图像专家组制定的压缩标准生产的压缩图像文件格式。
马克思找到的理解全部社会发展史的钥匙是()。
A、谈生意B、买东西C、送礼物D、卖东西A对话是关于两个公司之间的合同问题，所以他们是在谈生意，选择A。
ArecenttrialhasgotridofAmerican’sinterestintheproblemofviolenceagainstwomen.
Allthewisdomoftheages,allthestoriesthathavedelightedmankindforcenturies,areeasilyandcheaply【21】toallofus【22
•Youwillhearthreeconversations.•Writedownoneortwowordsoranumberinthenumberedspacesonthenotesorforms.•Afte

最新回复(0)

求函数u=x2+y2+z2在约束条件z=x2+y2和x+y+z=4下的最大值与最小值．

考研数学二

[*]

曲线上对应于t＝π／4的点处的法线斜率为_________．

设f(x)为R上不恒等于零的奇函数，且fˊ(0)存在，则函数g(x)＝f(x)／x()．

已知λ1＝6，λ2＝λ3＝3是实对称矩阵A的三个特征值．且对应于λ2＝λ3＝3的特征向量为α2＝(－1，0，1)T，α3＝(1，－2，1)T，求A对应于λ1＝6的特征向量及矩阵A．

矩阵相似的充分必要条件为

设曲线方程为y=e-x(x≥0)．(Ⅰ)把曲线y=e-x(x≥0)、x轴、y轴和直线x=ξ(ξ＞0)所围成平面图形绕x轴旋转一周得一旋转体，求此旋转体的体积V(ξ)，求满足(Ⅱ)在此曲线上找一点，使过该点的切线与两个坐标轴所夹平面图形的面积最大

计算二重积分，其中D是由直线x=-2，y=0，y=2以及曲线所围成的平面区域．

(2001年试题，四)求极限记此极限为f(x)，求函数f(x)的间断点并指出其类型．

(1)比较∫01｜lnt｜[ln(1＋t)]ndt与∫01t2｜lnt｜dt(n＝1，2，…)的大小，说明理由；(2)记un＝∫01｜lnt｜[ln(1＋t)ndt(n＝1，2，…)，求极限．

证明不等式：xarctanx≥

对发热、腹痛、血性腹水的患者应考虑

下列血清标志物中，哪一项是急性乙型肝炎出现最早的标志物

评标委员会完成评标后，应当向招标人提出书面评标报告，并抄送有关行政监督部门。评标报告应当如实记载以下内容( )。

防控个人教育贷款操作风险的措施包括()。

()格式是由联合图像专家组制定的压缩标准生产的压缩图像文件格式。

马克思找到的理解全部社会发展史的钥匙是()。

A、谈生意B、买东西C、送礼物D、卖东西A对话是关于两个公司之间的合同问题，所以他们是在谈生意，选择A。

ArecenttrialhasgotridofAmerican’sinterestintheproblemofviolenceagainstwomen.

Allthewisdomoftheages,allthestoriesthathavedelightedmankindforcenturies,areeasilyandcheaply【21】toallofus【22

•Youwillhearthreeconversations.•Writedownoneortwowordsoranumberinthenumberedspacesonthenotesorforms.•Afte

评标委员会完成评标后，应当向招标人提出书面评标报告，并抄送有关行政监督部门。评标报告应当如实记载以下内容(　　)。