设随机变量X～N(0，1)，且Y=9X2，则Y的密度函数为_______．

admin2019-08-28 25

问题设随机变量X～N(0，1)，且Y=9X²，则Y的密度函数为_______．

选项

答案[*]

解析 F_Y(y)=P(Y≤y)=P(9X²≤y)．
当y≤0时，F_Y(y)=0；
当y＞0时，F_Y(y)=P(Y≤y)=P(9X²≤y)

所以随机变量y的密度函数为f_Y(y)=

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