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设f(x)为可导的偶函数,满足,则曲线y=f(x)在点(-1,f(-1))处的切线方程为__________。
设f(x)为可导的偶函数,满足,则曲线y=f(x)在点(-1,f(-1))处的切线方程为__________。
admin
2019-12-24
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问题
设f(x)为可导的偶函数,满足
,则曲线y=f(x)在点(-1,f(-1))处的切线方程为__________。
选项
答案
y=4(x+1)
解析
因为
,所以
=0,即
=f(1)=0。
因为f(x)为偶函数,可得f(-1)=0。根据
可得
可得f’(1)=-4,因为f(x)为偶函数,所以f(x)为奇函数,则f’(1)=-f’(-1)=-4,切线方程为y=4(x+1)。
求某点的切线方程需要确定切线的斜率,而斜率为该点的导数值。本题涉及的其他考点有同阶无穷小定义,导数的极限形式,已知函数奇偶性判断导函数的奇偶性。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/NmD4777K
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考研数学三
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