如图3—8，C1和C2分别是和y=ex的图象，过点(0，1)的曲线C3是一单调增函数的图象．过C2上任一点M(x，y)分别作垂直于x轴和y轴的直线lx和ly记C1，C2与lx所围图形的面积为S1(x)；C2，C3与ly所围图形的面积为S2(y)．如果总有S

admin2016-04-08 75

问题如图3—8，C₁和C₂分别是

和y=e^x的图象，过点(0，1)的曲线C₃是一单调增函数的图象．过C₂上任一点M(x，y)分别作垂直于x轴和y轴的直线l_x和l_y记C₁，C₂与l_x所围图形的面积为S₁(x)；C₂，C₃与l_y所围图形的面积为S₂(y)．如果总有S₁(x)=S₂(y)，求曲线C₃的方程x=φ(y)．

选项

答案[*] 两边对y求导得[*] 故所求的函数关系为[*]

解析

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考研数学二

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