设f(x，y)在点(0，0)的某邻域内连续，且满足则函数f(x，y)在点(0，0)处( )．

admin2018-04-15 83

问题设f(x，y)在点(0，0)的某邻域内连续，且满足

则函数f(x，y)在点(0，0)处( )．

选项 A、取极大值
B、取极小值
C、不取极值
D、无法确定是否有极值

答案A

解析因为

根据极限保号性，存在δ>0，当

时，有

而x²+1一xsiny>0，
所以当

时，有f(x，y)-f(0，0)<0，即f(x，y)

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