本题满分10分。

admin2021-01-19 63

问题本题满分10分。

选项

答案[*]

解析

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考研数学二

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就a，b的不同取值，讨论方程组解的情况．
设n阶矩阵A的伴随矩阵为A*，证明：｜A*｜=｜A｜n—1。
设f(x)=x2sinx，求f(n)(0)．
从一艘破裂的油轮中渗漏出来的油，在海面上逐渐扩散形成油层．设在扩散的过程中，其形状一直是一个厚度均匀的圆柱体，其体积也始终保持不变．已知其厚度h的减少率与h3成正比，试证明：其半径r的增加率与r3成反比．
设函数f(x)满足xf’(x)-2f(x)=-x，且由曲线y=f(x)，x=1及x轴(x≥0)所围成的平面图形为D．若D绕x轴旋转一周所得旋转体体积最小，求：(1)曲线y=f(x)；(2)曲线在原点处的切线与曲线及直线x=1所围成的平面图形的面积．
曲线y=x2(x≥0)上某点处作切线，使该曲线、切线与x轴所围成的面积为1／12，求切点坐标、切线方程，并求此图形绕X轴旋转一周所成立体的体积．
求由曲线y=4-x2与X轴围成的部分绕直线x=3旋转一周所成的几何体的体积．
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