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考研
本题满分10分。
本题满分10分。
admin
2021-01-19
80
问题
本题满分10分。
选项
答案
[*]
解析
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考研数学二
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求曲线L：(a＞0)所围成的平面区域的面积．
设f(x)二阶可导，f(0)=f(1)=0且．证明：存在ξ∈(0，1)，使得f’’(ξ)≥8．
在xOy坐标平面上，连续曲线L过点M(1，0)，其上任意点P(x，y)(x≠0)处的切线斜率与直线OP的斜率之差等于ax(常数a＞0)。求L的方程；
已知以2，π为周期的周期函数f(x)在(－∞，+∞)上有二阶导数，且f(0)=0．设F(x)=(sinx－1)2f(x)，证明使得F"(x0)=0．
由方程ex－xy2＋siny＝0确定y是x的函数，求dy／dx．
设f(x)在(a，b)内可导，证明：，x0∈(a，b)且x≠x0时，f’(a)在(a，b)单调减少的充要条件是f(x0)+f’(x0)(x-x0)＞f(x)．(*)
设A，B分别为m×n及n×5阶矩阵，且AB=O．证明：r(A)+r(B)≤n．
设V是向量组α1=(1，1，2，3)T，α2=(一1，1，4，一1)T，α3=(5，一1，一8，9)T所生成的向量空间，求V的维数和它的一个标准正交基．
设函数y=y(x)在(一∞，+∞)内具有二阶导数，且y’≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数．求变换后的微分方程满足初始条件的解．
本题满分10分。
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