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考研
求证:曲率半径为常数a的曲线是圆.
求证:曲率半径为常数a的曲线是圆.
admin
2019-06-28
63
问题
求证:曲率半径为常数a的曲线是圆.
选项
答案
由曲率半径公式知,曲线y=y(x)满足 [*] 解方程:[*],则 [*] 积分得 [*] 又由 [*] 由②和③式得(x+C
1
)
2
+(y+C
2
)
2
=a
2
,即曲线是圆周. 若y’’=[*],则同样可证.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/xZV4777K
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考研数学二
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