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admin
2009-03-19
20
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解析
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考研数学一
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求心形线r=a(1+cosθ)的全长，其中a＞0是常数．
f(x)在[0，1]上有连续导数，且f(0)=0，证明：存在ξ∈[0，1]，使得f’(ξ)=2∫01f(x)dx．
设曲线L1与L2皆过点(1，1)，曲线L1在点(x，y)处纵坐标与横坐标之商的变化率为2，曲线L2在点(x，y)处纵坐标与横坐标之积的变化率为2，求两曲线所围成区域的面积．
设f’(x)在[0,1]上连续且f(1)-f(0)=1.证明：.
设A＝，且AX＝0的基础解系含有两个线性无关的解向量，求AX＝0的通解．
设函数f(x)在[0，3]上连续，在(0，3)内可导，且f(1)+2f(2)+3f(3)=6，试证必存在ξ(0，3)，使得f’(ξ)=0．
证明：当0＜a＜b＜π时，bsinb+2cosb+πb＞asina+2cosa+πa。
计算定积分I=∫0π(a＞0，b＞0)．
设四元非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为3，已知η1，η2,η3是它的三个解向量，且求该方程组的通解．
n阶矩阵A=，求A的特征值和特征向量。
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