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  3. 设随机变量X服从正态分布N(μ，σ2)(σ＞0)，且P(X＞σ)

设随机变量X服从正态分布N(μ，σ2)(σ＞0)，且P(X＞σ)

admin2020-03-08  26
问题 设随机变量X服从正态分布N(μ，σ2)(σ＞0)，且P(X＞σ)
选项 A、小于1
B、等于1
C、大于1
D、不能确定
答案A
解析 因P(X＞σ)+P(X＜σ)=1－P(X=σ)=1，又已知P(X＜σ)＞P(X＞σ)，因而P(X＜σ)＞1／2．而P(X＜μ)=1／2，根据分布函数单调不减的性质应有σ＞μ，从而μ／σ的值小于1．仅(A)入选．
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考研数学一

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