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admin
2019-06-06
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考研数学二
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讨论下列函数的连续性并判断间断点的类型:
设矩阵A=求可逆矩阵P,使得PTA2P为对角矩阵.
设f(x),g(x)在区间[一a,a](a>0)上连续,g(x)为偶函数,且f(x)满足条件f(x)+f(一x)=A(A为常数)(1)证明∫-aaf(x)g(x)dx=A∫0ag(x)dx;(2)利用(1)的结论计算定积分
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设f(x)有二阶连续导数,且f(0)=0,f’(0)=一1,已知曲线积分∫L[xe2x-6f(x)]sinydx一[5f(x)-f’(x)]cosydy与积分路径无关,求f(x).
设f(x)在(一∞,+∞)内有定义,且对于任意x与y均有f(x+y)=f(x)ey+f(y)ex,又设f’(0)存在且等于a(a≠0),试证明对任意的x∈(一∞,+∞),f’(x)都存在,并求f(x)。
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