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微分方程y"一4y=e2x+x的特解形式为( ).
微分方程y"一4y=e2x+x的特解形式为( ).
admin
2018-04-15
79
问题
微分方程y"一4y=e
2x
+x的特解形式为( ).
选项
A、ae
2x
+bx+c
B、ax
2
e
2x
+bx+c
C、axe
2x
+bx
2
+cx
D、axe
2x
+bx+c
答案
D
解析
y"一4y=0的特征方程为λ
2
一4=0,特征值为λ
1
=一2,λ
2
=2.
y"一4y=e
2x
的特解形式为y
1
=axe
2x
,
y"一4y=x的特解形式为y
2
=bx+c,故原方程特解形式为axe
2x
+bx+c,选(D).
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考研数学三
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