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n把钥匙中只有一把可以把门打开,现从中任取一把开门,直到打开门为止,下列两种情况分别求开门次数的数学期望和方差: 试开过的钥匙重新放回.
n把钥匙中只有一把可以把门打开,现从中任取一把开门,直到打开门为止,下列两种情况分别求开门次数的数学期望和方差: 试开过的钥匙重新放回.
admin
2020-03-10
75
问题
n把钥匙中只有一把可以把门打开,现从中任取一把开门,直到打开门为止,下列两种情况分别求开门次数的数学期望和方差:
试开过的钥匙重新放回.
选项
答案
议Y为开门次数,Y的可能取值为1,2,…,n,…,且P(Y=k)=(1-[*])
k-1
[*],k=1,2,…. E(Y)=[*]k×(1-[*])
k-1
[*]([*]x
k
)’[*]=n, E(Y
2
)=[*]k
2
(1-[*])
k-1
[*]=2n
2
-n,D(Y)=n
2
-n.
解析
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考研数学三
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