n把钥匙中只有一把可以把门打开，现从中任取一把开门，直到打开门为止，下列两种情况分别求开门次数的数学期望和方差：试开过的钥匙重新放回．

admin2020-03-10 67

问题 n把钥匙中只有一把可以把门打开，现从中任取一把开门，直到打开门为止，下列两种情况分别求开门次数的数学期望和方差：
试开过的钥匙重新放回．

选项

答案议Y为开门次数，Y的可能取值为1，2，…，n，…，且P(Y＝k)＝(1－[*])^k－1[*]，k＝1，2，…． E(Y)＝[*]k×(1－[*])^k－1[*]([*]x^k)’[*]＝n， E(Y²)＝[*]k²(1－[*])^k－1[*]＝2n²－n，D(Y)＝n²－n．

解析

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考研数学三

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