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设线性方程组(1)Ax=0的一个基础解系为α1=(1,1,1,0,2)T,α2=(1,1,0,1,1)T,α3=(1,0,1,1,2)T。线性方程组(2)Bx=0的一个基础解系为β1=(1,1,一1,一1,1)T,β2= (1,一1,1,一1,2)T,β3
设线性方程组(1)Ax=0的一个基础解系为α1=(1,1,1,0,2)T,α2=(1,1,0,1,1)T,α3=(1,0,1,1,2)T。线性方程组(2)Bx=0的一个基础解系为β1=(1,1,一1,一1,1)T,β2= (1,一1,1,一1,2)T,β3
admin
2019-01-19
28
问题
设线性方程组(1)Ax=0的一个基础解系为α
1
=(1,1,1,0,2)
T
,α
2
=(1,1,0,1,1)
T
,α
3
=(1,0,1,1,2)
T
。线性方程组(2)Bx=0的一个基础解系为β
1
=(1,1,一1,一1,1)
T
,β
2
= (1,一1,1,一1,2)
T
,β
3
=(1,一1,一1,1,1)
T
。求:
矩阵C=(A
T
,B
T
)的秩。
选项
答案
线性方程组(3)[*]与线性方程组x
T
(A
T
,B
T
)=0等价,而方程组(3)的基础解系只含一个向量,故矩阵C=(A
T
,B
T
)的秩r(C)=5—1=4。
解析
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考研数学三
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