设线性方程组(1)Ax=0的一个基础解系为α1=(1,1,1,0,2)T,α2=(1,1,0,1,1)T,α3=(1,0,1,1,2)T。线性方程组(2)Bx=0的一个基础解系为β1=(1,1,一1,一1,1)T,β2= (1,一1,1,一1,2)T,β3

admin2019-01-19  28

问题 设线性方程组(1)Ax=0的一个基础解系为α1=(1,1,1,0,2)T,α2=(1,1,0,1,1)T,α3=(1,0,1,1,2)T。线性方程组(2)Bx=0的一个基础解系为β1=(1,1,一1,一1,1)T,β2= (1,一1,1,一1,2)T,β3=(1,一1,一1,1,1)T。求:
矩阵C=(AT,BT)的秩。

选项

答案线性方程组(3)[*]与线性方程组xT(AT,BT)=0等价,而方程组(3)的基础解系只含一个向量,故矩阵C=(AT,BT)的秩r(C)=5—1=4。

解析
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