首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设向量组a1,a2,…,am线性相关,且a1≠0,证明存在某个向量ak(2≤k≤m),使ak能由a1,a2,…,ak-1线性表示。
设向量组a1,a2,…,am线性相关,且a1≠0,证明存在某个向量ak(2≤k≤m),使ak能由a1,a2,…,ak-1线性表示。
admin
2019-01-19
75
问题
设向量组a
1
,a
2
,…,a
m
线性相关,且a
1
≠0,证明存在某个向量a
k
(2≤k≤m),使a
k
能由a
1
,a
2
,…,a
k-1
线性表示。
选项
答案
因为向量组a
1
,a
2
,…,a
m
线性相关,由定义知,存在不全为零的数λ
1
,λ
2
,…,λ
m
,使 λ
1
a
1
+λ
2
a
2
+…+λ
m
a
m
=0。 因λ
1
,λ
2
,…,λ
m
不全为零,所以必存在k,使得λ
k
≠0,且λ
1
,λ
2
,…=λ
m
=0。 当k=1时,代入上式有λ
1
a
1
=0。又因为a
1
≠0,所以λ
1
=0,与假设矛盾,故后≠1。 当λ
k
≠0且k≥2时,有 a
k
=[*]a
k-1
,k≠1, 因此向量a
k
能由a
1
,a
2
,…,a
k-1
线性表示。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/vbP4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
(12年)求极限.
(10年)设f(χ)=ln10χ,g(χ)=χ,h(χ)=,则当χ充分大时有【】
(16年)求幂级数的收敛域及和函数.
(87年)求
(03年)设随机变量X与Y独立,其中X的概率分布为而Y的概率密度为f(y),求随机变量U=X+Y的概率密度g(u).
函数F(χ,y)=是否是某个二维随机变量(X,Y)的分布函数?
已知3阶矩阵A与3维向量χ,使得向量组χ,Aχ,A2χ线性无关.且满足A3χ=3Aχ-2A2χ.(1)记矩阵P=[χ,Aχ,A2χ],求3阶矩阵B,使A=PBP-1;(2)计算行列式|A+E|.
设A,B为同阶方阵,(1)如果A,B相似,试证:A,B的特征多项式相等.(2)举一个二阶方阵的例子说明(1)的逆命题不成立.(3)当A,B均为实对称矩阵时,试证:(1)的逆命题成立.
设u=f(x,y,z)有连续偏导数,y=y(x)和z=z(x)分别由方程exy一y=0和ez一xz=0所确定,求.
设函数f(x)存x=0的某邻域内具有一阶连续导数,且f(0)≠0,f’(0)≠0,若af(h)+bf(2h)一f(0)当h→0时是比h高阶的无穷小,试确定a、b的值.
随机试题
甲所种的脐橙今年获得了大丰收。甲每天都要摘一车脐橙拉到市里去卖。某天夜里,甲的独生子突然生病。第二天早上,甲找到本村的运输专业户乙,二人商量,由乙拉上甲的50箱脐橙,拉到城市随行就市卖掉。卖完拿货款的5%给乙作报酬。于是乙把甲的50箱脐橙装上车,拉到市里去
乳腺髓样癌的特点是
下列说法正确的有()。
可保风险是指可以被保险人所接受的风险,或可以向保险人转移的风险。一般来说,作为理想的可保风险,应符合特定的条件,下列不属于理想可保风险的条件的是( )。
下列各项中,能够引起负债和所有者权益项目同时发生变动的有()。
如果怀疑被审计单位存在违反法律法规行为,在下列审计程序中,()是注册会计师最后才可能考虑实施的。
对未来不确定的事件进行估计或判断,称为(),它是()的基础。
有100名员工去年和今年均参加考核,考核结果分为优、良、中、差四个等次。今年考核结果为优的人数是去年的1.2倍,今年考核结果为良及以下的人员占比比去年低15个百分点。问:两年考核结果均为优的人数至少为多少人?
Wewound_____themeetingwithavoteofthankstothecommittee.
A、Totellwhat"hightech"and"stateoftheart"are.B、Totellhow"hightech"and"stateoftheart"havedeveloped.C、Togiv
最新回复
(
0
)