首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设向量组a1,a2,…,am线性相关,且a1≠0,证明存在某个向量ak(2≤k≤m),使ak能由a1,a2,…,ak-1线性表示。
设向量组a1,a2,…,am线性相关,且a1≠0,证明存在某个向量ak(2≤k≤m),使ak能由a1,a2,…,ak-1线性表示。
admin
2019-01-19
151
问题
设向量组a
1
,a
2
,…,a
m
线性相关,且a
1
≠0,证明存在某个向量a
k
(2≤k≤m),使a
k
能由a
1
,a
2
,…,a
k-1
线性表示。
选项
答案
因为向量组a
1
,a
2
,…,a
m
线性相关,由定义知,存在不全为零的数λ
1
,λ
2
,…,λ
m
,使 λ
1
a
1
+λ
2
a
2
+…+λ
m
a
m
=0。 因λ
1
,λ
2
,…,λ
m
不全为零,所以必存在k,使得λ
k
≠0,且λ
1
,λ
2
,…=λ
m
=0。 当k=1时,代入上式有λ
1
a
1
=0。又因为a
1
≠0,所以λ
1
=0,与假设矛盾,故后≠1。 当λ
k
≠0且k≥2时,有 a
k
=[*]a
k-1
,k≠1, 因此向量a
k
能由a
1
,a
2
,…,a
k-1
线性表示。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/vbP4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
(16年)已知函数f(χ,y)=,则【】
(99年)=_______.
(12年)设函数f(χ)=(eχ-1)(e2χ-2)…(enχ-n),其中n为正整数,则f′(0)=【】
(04年)求,其中D是由圆χ2+y2=4和(χ+1)2+y2=1所围成的平面区域(如图)
设f(χ)有一阶连续导数,f(0)=0,当χ→0时,∫0f(χ)f(t)dt与χ2为等价无穷小,则f′(0)等于【】
设n个n维列向量α1,α2,…,αn线性无关,P为n阶方阵,证明:向量组Pα1,Pα2,…,Pαn线性无关|P|≠0.
设f(χ)=则在点χ=1处函数f(χ)【】
设f(x)在x=0的某邻域内二阶可导,且β(β≠0),求α、β(其中β≠0).
设b>a>0,f(x)在[a,b]上连续,单调递增.且f(x)>0,证明:存在点ξ∈(a,b)使得a2f(b)+b2f(a)=2ξ2f(ξ).
证明当x∈(一1,1)时成立函数恒等式arctanx=.
随机试题
社区健康促进常用的工作方法有哪些?
下列哪项属于医源性额外心音
患者,女,24岁,已婚。停经46天,7天来呕吐频频,食入即吐,吐出物带血丝,精神萎靡,便结尿少,眼眶下陷,脉细滑无力。尿妊娠试验(+),尿酮体(++)。治疗应首选
某省甲市检察院根据当事人王某的申请,发现甲市中级人民法院作出的某案二审判决依据的主要事实不清。在此情况下,下列说法错误的是:
下列说法错误的是()
下列房屋附属设备和配套设施,无论在会计核算中是否单独记账与核算,都应计入房产原值,计征房产税的有()。(2013年真题)
A公司2018年至2019年发生如下投资业务,有关资料如下:(1)A公司2018年1月2日发行股票1000万股(每股面值1元,每股市价5元)并从B公司原股东处取得B公司40%的股权,能够对B公司实施重大影响。A公司另支付承销商佣金100万元。(2)20
关税壁垒的存在主要是为了( )。
•Youwillhearanotherfiverecordings.•Foreachrecording,decidewhatthespeakeristalkingabout.•Writeonelette
Ladiesandgentlemen,Goodafternoon.Wehopethatyourvisitherewillbeapleasantone.TodayIwouldliketodrawyoura
最新回复
(
0
)