首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A为三阶矩阵,A的第一行元素为a,b,c且不全为零,又且AB=O,求方程组AX=0的通解.
设A为三阶矩阵,A的第一行元素为a,b,c且不全为零,又且AB=O,求方程组AX=0的通解.
admin
2018-05-25
43
问题
设A为三阶矩阵,A的第一行元素为a,b,c且不全为零,又
且AB=O,求方程组AX=0的通解.
选项
答案
由AB=O得r(A)+r(B)≤3且r(A)≥1. (1)当k≠9时,因为r(B)=2,所以r(A)=1,方程组AX=0的基础解系含有两个线性无关的解向量,显然基础解系可取B的第1、3两列,故通解为 [*](k
1
,k
2
为任意常数); (2)当k=9时,r(B)=1,1≤r(A)≤2, 当r(A)=2时,方程组AX=0的通解为[*](C为任意常数); 当r(A)=1时,A的任意两行都成比例,不妨设a≠0, 由 [*] (k
1
,k
2
为任意常数).
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/VEW4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)上可导且f(a)≠f(b).证明:存在η,ξ∈(a,b),使得.
[*]+C,其中C为任意常数
求微分方程yˊˊ+2yˊ+y=xex的通解.
设X与Y为具有二阶矩的随机变量,且设Q(a,b)=E[y-(a+bX)]2,求a,b使Q(a,b)达到最小值Qmin,并证明:
已知α1=[1,2,-3,1]T,α2=[5,-5,a,11]T,α3=[1,-3,6,3]T,α4=[2,-1,3,a]T.问:(1)a为何值时,向量组α1,α2,α3,α4线性相关;(2)a为何值时,向量组α1,α2,α3,α4线性无关;(3)a
已知3维向量组α1,α2,α3线性无关,则向量组α1-α2,α2-kα3,α3-α1也线性无关的充要条件是k_________.
设A是秩为n-1的n阶矩阵,α1,α2是方程组Ax=0的两个不同的解向量,则Ax=0的通解必定是()
设A为n阶矩阵,λ1和λ2是A的两个不同的特征值,χ1,χ2是分别属于λ1和λ2的特征向量.证明:χ1+χ2不是A的特征向量.
设A与B均为正交矩阵,并且|A|+|B|=0.证明:A+B不可逆.
设A为m×n实矩阵,E为n阶单位矩阵.已知矩阵B=λE+ATA.证明:当λ>0时,矩阵B为正定矩阵.
随机试题
cristaampullaris
下列哪项不属于淡漠型甲状腺功能亢进症的主要临床表现( )。
女,7岁。食冷饮时左后牙感到酸痛2周,无自发痛史,检查发现颊面深龋,龋蚀范围稍广,腐质软而湿润,易挖除,但敏感。测牙髓活力同正常牙,叩(-)治疗方案应考虑为
急性肾炎的中医病机主要是
关于热原的表述,不正确的是
历史书法家多雅人高士,故所作能风度潇洒,韵味醇古,于笔墨以外,则有一种静穆之气,幽雅之思,为常人凡夫所不及。此即将人格移入于作品之中,使之人格化,故能感人最深而为书法之上上乘也。根据这段话,作者想告诉我们()。
地球分为三层,其中不包括:
请用不超过200字的篇幅,概括出给定材料所反映的主要问题。要求:全面,有条理,有层次。从政策制定的角度,提出解决给定资料所反映问题的对策建议。要求:有针对性,有条理,切实可行。字数不超过350字。
巴兰钦
设X1,X2,…,Xn是来自总体X的简单随机样本,X的概率密度函数为f(x)=一∞<x<+∞,则λ的最大似然估计量=________.
最新回复
(
0
)