设函数f(x)=，则

admin2019-03-11 26

问题设函数f(x)=

，则

选项 A、F(x)是f(x)在(-∞，+∞)上的一个原函数．
B、F(x)在(-∞，+∞)内可微，但不是f(x)的原函数．
C、F(x)在(-∞，+∞)上不连续．
D、F(x)在(-∞，+∞)上连续，但不是f(x)在(-∞，+∞)上的原函数．

答案D

解析 (1)利用分段积分法求F(x)，当x≤0时，

由此可见F(x)在(-∞，+∞)上连续，在x≠0处F’(x)=f(x)，又F’_-(0)=(x²+1)｜_x=0=1，F’₊(0)

，从而F’(0)不存在．因此(A)，(B)，(C)都不正确，应选(D)．
(2)不必计算F(x)．因为f(x)在(-∞，+∞)上的任意区间[a，b]上可积，故F(x)连续，但x=0是f(x)的跳跃间断点，不存在原函数，故选(D)．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/NxP4777K

考研数学三

相关试题推荐

曲线y=lnx上与直线x+y=1垂直的切线方程为________。
设两个相互独立的事件A和B都不发生的概率为A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相等，则P(A)=_______．
设A是秩为3的5×4矩阵，α1，α2，α3是非齐次线性方程组Ax=b的三个不同的解，如果α1+α2+2α3=(2，0，0，0)T，3α1+α2=(2，4，6，8)T，则方程组Ax=b的通解是_____
设A=(aij)是三阶正交矩阵，其中a33=-1，b=(0，0，5)T，则线性方程组Ax=b必有一个解是______
设A是三阶实对称阵，λ1=-1，λ2=λ3=1是A的特征值，对应于λ1的特征向量为ξ1=[0，1，1]T，求A．
设f(x)在(a，b)内可导，证明：对于，x0∈(a，b)且x≠x0时，f’(x)在(a，b)单调减少的充要条件是f(x0)+f’(x0)(x-x0)＞f(x)．(*)
设α1，α2，…，αm均为n维实列向量，令矩阵证明：A为正定矩阵的充分必要条件是向量组α1，α2，…，αm线性无关．
已知二次型f(x1，x2，x3)=x12+4x22+4x32+2λx1x2—2x1x3+4x2x3．当λ满足什么条件时f(x1，x2，x3)正定?
讨论方程lnx=kx的根的个数．
设三阶矩阵A的特征值为－2，0，2，则下列结论不正确的是()．

随机试题

某公司当年的经营利润很多，却不能偿还到期债务。为查清其原因，应检查的财务比率包括()。
从控制论的观点看，对维持内环境的稳态具有重要作用的调控机制是
患者，男，30岁。工地干活时被高空坠物导致严重外伤，住院期间无明显诱因下出现呕血1天，共4次，每次约50ml。既往体健。呕血的原因是
因委托代理的授权委托书授权不明而给第三人造成损失时，则(　　)。
小赵大学毕业那年由于大学毕业生的供给大规模增加，结果有很多大学毕业生一时找不到合适的工作。小赵因为家庭经济比较困难，所以就接受了一个餐馆服务员的工作机会。这份工作不仅工作时间长，体力耗费大，而且收入不高。于是一年之后，小赵到一家大公司去求职。这家公司对小赵
某商场采用售价金额核算法对库存商品进行核算。本月月初库存商品进价成本总额30万元，售价总额46万元；本月购进商品进价成本总额40万元，售价总额54万元；本月销售商品售价总额80万元。假设不考虑相关税费，该商场本月销售商品的实际成本为（）万元。
一般资料：女，24岁，大专文化，公司职员。求助者主诉：最近突然感觉与人交流困难、烦躁、紧张三天。原因不明。在接听顾客来电的时候说不出“您好”两个字，我把嘴巴张得很大却发不出声音，过一会才能结巴地说出来，然后就会很顺利了；与此同时我还会觉得胸闷、心
线路损坏属于(57)性质的网络故障。配置错误属于(58)性质的网络故障。
Theglobalclimateeffortofloweringdownthetemperaturescanrefrainthedevelopmentofoil.
Exchangeaglancewithsomeone,thenlookaway.Doyourealizethatyouhavemadeastatement?Holdtheglanceforasecondlong

最新回复(0)

设函数f(x)=，则

考研数学三

曲线y=lnx上与直线x+y=1垂直的切线方程为________。

设两个相互独立的事件A和B都不发生的概率为A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相等，则P(A)=_______．

设A是秩为3的5×4矩阵，α1，α2，α3是非齐次线性方程组Ax=b的三个不同的解，如果α1+α2+2α3=(2，0，0，0)T，3α1+α2=(2，4，6，8)T，则方程组Ax=b的通解是_____

设A=(aij)是三阶正交矩阵，其中a33=-1，b=(0，0，5)T，则线性方程组Ax=b必有一个解是______

设A是三阶实对称阵，λ1=-1，λ2=λ3=1是A的特征值，对应于λ1的特征向量为ξ1=[0，1，1]T，求A．

设f(x)在(a，b)内可导，证明：对于，x0∈(a，b)且x≠x0时，f’(x)在(a，b)单调减少的充要条件是f(x0)+f’(x0)(x-x0)＞f(x)．(*)

设α1，α2，…，αm均为n维实列向量，令矩阵证明：A为正定矩阵的充分必要条件是向量组α1，α2，…，αm线性无关．

已知二次型f(x1，x2，x3)=x12+4x22+4x32+2λx1x2—2x1x3+4x2x3．当λ满足什么条件时f(x1，x2，x3)正定?

讨论方程lnx=kx的根的个数．

设三阶矩阵A的特征值为－2，0，2，则下列结论不正确的是()．

某公司当年的经营利润很多，却不能偿还到期债务。为查清其原因，应检查的财务比率包括()。

从控制论的观点看，对维持内环境的稳态具有重要作用的调控机制是

患者，男，30岁。工地干活时被高空坠物导致严重外伤，住院期间无明显诱因下出现呕血1天，共4次，每次约50ml。既往体健。呕血的原因是

因委托代理的授权委托书授权不明而给第三人造成损失时，则( )。

线路损坏属于(57)性质的网络故障。配置错误属于(58)性质的网络故障。

Theglobalclimateeffortofloweringdownthetemperaturescanrefrainthedevelopmentofoil.

Exchangeaglancewithsomeone,thenlookaway.Doyourealizethatyouhavemadeastatement?Holdtheglanceforasecondlong

因委托代理的授权委托书授权不明而给第三人造成损失时，则(　　)。