2. 考研
  3. 设Σ为右半球面x2+y2+z2=R2(y≥0)的右外侧，则(x+1)2dxdz=________．

设Σ为右半球面x2+y2+z2=R2(y≥0)的右外侧，则(x+1)2dxdz=________．

admin2022-07-21  71
问题 设Σ为右半球面x2+y2+z2=R2(y≥0)的右外侧，则(x+1)2dxdz=________．
选项
答案πR2(1+[*])
解析 方法一  右半球面在xOz坐标面上的投影区域记为Dxz，即Dxz：x2+z2≤R2，则
   
    方法二  设∑1表示曲面的左侧，则由高斯公式，得
   
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考研数学三

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