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  3. 设f(χ)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)＝f(1)，证明：存在ξ，η∈(0，1)，使得f′(ξ)＋f′(η)＝0．

设f(χ)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)＝f(1)，证明：存在ξ，η∈(0，1)，使得f′(ξ)＋f′(η)＝0．

admin2018-11-11  51
问题 设f(χ)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)＝f(1)，证明：存在ξ，η∈(0，1)，使得f′(ξ)＋f′(η)＝0．
选项
答案存在ξ∈(0，[*])，η∈([*]，1)，使得 [*] 因为f(0)＝f(1)，所以f′(ξ)＝－f′(η)，即f′(ξ)＋f′(η)＝0．
解析
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考研数学二

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