已知某产品总产量的变化率为问： (1)投产多少年后可使平均产量达最大值，此最大值是多少？ (2)在达到平均年产量最大时，再生产3年，求这3年的平均年产量．

admin2019-07-23 95

问题已知某产品总产量的变化率为

问：
(1)投产多少年后可使平均产量达最大值，此最大值是多少？
(2)在达到平均年产量最大时，再生产3年，求这3年的平均年产量．

选项

答案(1)t年后平均年产量为 [*] 得唯一驻点t=3．因当t＞3时，[*]＜0；当t＜3时，[*]＞0，故t=3为极大值点．因驻点唯一，该点也是最大值点，最大值为[*]=10e^一1． (2)[*]

解析首先要算出t年后平均年产量的表示式，再按微积分中的一般方法求出极(最)大值点即可。

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考研数学三

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