设f(x)在[a,b]上连续,且对任意的t∈[0,1]及任意的x1,x2∈[a,b]满足: f[tx1+(1-t)x2]≤tf(x1)+(1-t)f(x2).证明:

admin2018-05-25  36

问题 设f(x)在[a,b]上连续,且对任意的t∈[0,1]及任意的x1,x2∈[a,b]满足: f[tx1+(1-t)x2]≤tf(x1)+(1-t)f(x2).证明:

选项

答案因为∫abf(x)dx[*](b-a)∫01f[at+(1-t)b]dt≤(b-a)[f(a)∫01tdt+f(b)∫01(1-t)dt=[*] 所以 [*]

解析
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