2. 考研
  3. 设f(x)在[a，b]上连续，且对任意的t∈[0，1]及任意的x1，x2∈[a，b]满足： f[tx1+(1－t)x2]≤tf(x1)+(1－t)f(x2)．证明：

设f(x)在[a，b]上连续，且对任意的t∈[0，1]及任意的x1，x2∈[a，b]满足： f[tx1+(1－t)x2]≤tf(x1)+(1－t)f(x2)．证明：

admin2018-05-25  67
问题 设f(x)在[a，b]上连续，且对任意的t∈[0，1]及任意的x1，x2∈[a，b]满足： f[tx1+(1－t)x2]≤tf(x1)+(1－t)f(x2)．证明：
选项
答案因为∫abf(x)dx[*](b－a)∫01f[at+(1－t)b]dt≤(b－a)[f(a)∫01tdt+f(b)∫01(1－t)dt=[*] 所以 [*]
解析
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考研数学三

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