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设f(x)在[a,b]上连续,且对任意的t∈[0,1]及任意的x1,x2∈[a,b]满足: f[tx1+(1-t)x2]≤tf(x1)+(1-t)f(x2).证明:
设f(x)在[a,b]上连续,且对任意的t∈[0,1]及任意的x1,x2∈[a,b]满足: f[tx1+(1-t)x2]≤tf(x1)+(1-t)f(x2).证明:
admin
2018-05-25
32
问题
设f(x)在[a,b]上连续,且对任意的t∈[0,1]及任意的x
1
,x
2
∈[a,b]满足: f[tx
1
+(1-t)x
2
]≤tf(x
1
)+(1-t)f(x
2
).证明:
选项
答案
因为∫
a
b
f(x)dx[*](b-a)∫
0
1
f[at+(1-t)b]dt≤(b-a)[f(a)∫
0
1
tdt+f(b)∫
0
1
(1-t)dt=[*] 所以 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/NzW4777K
0
考研数学三
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