2. 考研
  3. 设随机变量X，Y相互独立，且都服从(-1，1)上的均匀分布，令Z=max{X，Y}，则P{0＜Z＜1}=________。

设随机变量X，Y相互独立，且都服从(-1，1)上的均匀分布，令Z=max{X，Y}，则P{0＜Z＜1}=________。

admin2021-01-31  100
问题 设随机变量X，Y相互独立，且都服从(-1，1)上的均匀分布，令Z=max{X，Y}，则P{0＜Z＜1}=________。
选项
答案3/4
解析 因为X，Y都服从(-1，1)上的均匀分布，所以

Fz(z)=P{Z≤z}=P{max(X，Y)≤z}-P{X≤z}P{Y≤z}=Fx(z)Fy(z)，
f0，z<-1，
则，于是P{0＜z＜1}=Fx(1)-Fx(0)=1-(1/4)=(3/4)。
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考研数学三

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