若矩阵A经初等列变换化成B，则( )．

admin2022-09-08 14

问题若矩阵A经初等列变换化成B，则( )．

选项 A、存在矩阵P，使得PA=B
B、存在矩阵P，使得BP=A
C、存在矩阵P，使得PB=A
D、方程组Ax=0与Bx=0同解

答案B

解析 ∵矩阵A经初等列变换化成B，
∴存在可逆矩阵P₁，使得AP₁=B，
∴A=BP₁^-1，
令P=P₁^-1，
∴A=BP，故选B项．

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考研数学一

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