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用拉格朗日中值定理. [*] 且函数f(t)=ln t在[x,1+x]上满足拉格朗日中值定理,所以存在ξ∈(x,1+x),使得 [*]
用拉格朗日中值定理. [*] 且函数f(t)=ln t在[x,1+x]上满足拉格朗日中值定理,所以存在ξ∈(x,1+x),使得 [*]
admin
2020-03-16
49
问题
选项
答案
用拉格朗日中值定理. [*] 且函数f(t)=ln t在[x,1+x]上满足拉格朗日中值定理,所以存在ξ∈(x,1+x),使得 [*]
解析
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考研数学二
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(99年)设f(x)是区间[0,+∞)上单调减少且非负的连续函数,an==∫1nf(x)dx(n=1,2,…),证明数列{an}的极限存在.
设f(x)在区间[一a,a](a>0)上具有二阶连续导数,f(0)=0.(1)写出f(x)的带拉格朗日余项的一阶麦克劳林公式;(2)证明在[一a,a]上至少存在一点η,使a3f"(η)=3∫一aaf(x)dx.
(2002年)已知矩阵A=[α1α2α3α4],α1,α2,α3,α4均为4维列向量,其中α2,α3,α4线性无关,α1=2α2-α3.如果β=α1+α2+α3+α4,求线性方程组Aχ=β的通解.
已知函数f(x,y)具有二阶连续偏导数,且f(1,y)=0,f(x,1)=0,f(x,y)dxdy=a,其中D={(x,y)|0≤x≤1,0≤y≤1},计算二重积分I=xyf"xy(x,y)dxdy.
设f(u,υ)具有二阶连续偏导数,且满足fu’(u,υ)+fυ’(u,υ)=uυ,求y=e一2xf(x,x)所满足的一阶微分方程,并求其通解.
设A,B均是n阶矩阵,且r(A)+r(B)<n,证明A,B有公共的特征向量.
已知二次型f(x1,x2,x3)=xT(ATA)x的秩为2。求正交变换x=Qy将f化为标准形。
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