2. 考研
  3. 设函数f(x)具有二阶连续导函数，若曲线y=f(x)过点(0，0)，且与圆线y=2x在点(1，2)处相切，则∫01 xf”(x)dx=________。

设函数f(x)具有二阶连续导函数，若曲线y=f(x)过点(0，0)，且与圆线y=2x在点(1，2)处相切，则∫01 xf”(x)dx=________。

admin2022-09-08  31
问题 设函数f(x)具有二阶连续导函数，若曲线y=f(x)过点(0，0)，且与圆线y=2x在点(1，2)处相切，则∫01 xf”(x)dx=________。
选项
答案2In 2-2
解析 由题意知f(0)=0,f(1)=2，f’(1)=2ln 2，则
　　∫01xf”(x)dx=∫01xdf’(x)=xf’(x)|01-∫01f’(x)dx=f’(1)-f(x)|01=2ln 2-2.
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考研数学一

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