2. 考研
  3. 设A，B均为n阶矩阵，且｜A｜＝3，｜B｜＝2，A*和B*分别是A，B的伴随矩阵，则｜2A﹣1B*+A*B﹣1｜＝__________．

设A，B均为n阶矩阵，且｜A｜＝3，｜B｜＝2，A*和B*分别是A，B的伴随矩阵，则｜2A﹣1B*+A*B﹣1｜＝__________．

admin2020-06-05  77
问题 设A，B均为n阶矩阵，且｜A｜＝3，｜B｜＝2，A*和B*分别是A，B的伴随矩阵，则｜2A﹣1B*+A*B﹣1｜＝__________．
选项
答案[*]
解析 由AA*＝A*A＝｜A｜E知A*＝｜A｜A﹣1，则
｜2A﹣1B*＋A*B﹣1｜＝｜2A﹣1(﹣2B﹣1)＋(3A﹣1)B﹣1｜＝｜﹣A﹣1B﹣1｜＝(﹣1)n｜A﹣1｜｜B﹣1｜＝
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考研数学一

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