首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
将极坐标系中的累次积分转换成直角坐标系中的累次积分或相反: (Ⅰ)dθ∫0sinθf(rcosθ,rsinθ)rdr写成直角坐标系下先对y后对x积分的累次积分; (Ⅱ)计算.
将极坐标系中的累次积分转换成直角坐标系中的累次积分或相反: (Ⅰ)dθ∫0sinθf(rcosθ,rsinθ)rdr写成直角坐标系下先对y后对x积分的累次积分; (Ⅱ)计算.
admin
2018-11-21
47
问题
将极坐标系中的累次积分转换成直角坐标系中的累次积分或相反:
(Ⅰ)
dθ∫
0
sinθ
f(rcosθ,rsinθ)rdr写成直角坐标系下先对y后对x积分的累次积分;
(Ⅱ)计算
.
选项
答案
(Ⅰ)D的极坐标表示:[*]≤θ≤π,0≤r≤sinθ,即[*]≤θ≤π,r
2
≤rsinθ,即x
2
+y
2
≤y,x≤0,则D为左半圆域:x
2
+y
2
≤y,x≤0,即x
2
+[*],x≤0. 用先对y后对x积分. [*]
解析
题(Ⅰ)是极坐标变换下的累次积分,先写成
f(x,y)dxdy,确定积分区域D,再化成累次积分.题(Ⅱ)中无论是先对x,还是先对y积分都很难进行,这是因为
的原函数不是初等函数,所以必须改用其他坐标系.又由于被积函数属f(x
2
+y
2
)的形式,因此选用极坐标系较方便.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/DZg4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设曲线L的极坐标方程为r=r(θ),M(r,θ)为L上任一点,M0(2,0)为L上一定点.若极径OM0,OM与曲线L所围成的曲边扇形的面积值等于L上M0,M两点间弧长值的一半,求曲线L的方程.
求下列微分方程的通解:(Ⅰ)y″-3y′=2-6x;(Ⅱ)y″+y=cosxcos2x.
设二维随机变量(X,Y)服从均匀分布,其联合概率密度函数为求Z=X—Y的概率密度函数.
设f(x)在(a,b)内可导,且f(a)=f(b)=0,f′(a)<0,f′(b)<0,则方程f′(x)在(a,b)内().
求曲线y=的一条切线l,使该曲线与切线l及直线x=0,x=2所围成的图形的面积最小.
计算曲面积分4zxdydz-2zydzdx+(1一z2)dxdy,其中S为z=ey(0≤y≤a)绕z轴旋转成的曲面下侧.
定积分=()
设曲线L:f(x,y)=1(具有一阶连续偏导数)过第二象限内的点M和第四象限内的点N,Γ为L上从点M到点N的一段弧,则下列积分小于零的是()
设有齐次线性方程组试问a取何值时,该方程组有非零解,并求出其通解。
随机试题
A、Itisalargecommercialareatothenorth.B、Itwasundermilitarycontrol.C、Itwasburnttotheground.D、Therewerenodeb
有关双侧心室肥大心电图的描述,不正确的是
胃癌患者行胃大部切除术后取半坐卧位的H的是
[1998年第102题]多层停车库内设置汽车修理车位时,下列哪.一条不属于规范的规定?
纳税人,人缴的税款发生在纳税人的财产被留置之前的,税收应当先于留置权执行。()
甲公司目前发行在外普通股1000万股(每股面值1元),已发行票面利率为10%的债券4000万元。该公司打算为一个新的投资项目融资5000万元,新项目投产后公司每年息税前利润增加到2000万元。现有两个筹资方案可供选择,公司适用的所得税率为25%。
平型关大捷和百团大战()。
国家为实现其管理社会、维护社会秩序职能而建立起来的国家机关的总和称为()
ThemajorgoalofUSBwastodefineanexternalexpansionbuswhichmakesadding(71)toaPCaseasyashookingupatelephonet
有两个关系R和T如下:则由关系R得到关系T的操作是
最新回复
(
0
)