将极坐标系中的累次积分转换成直角坐标系中的累次积分或相反： (Ⅰ)dθ∫0sinθf(rcosθ，rsinθ)rdr写成直角坐标系下先对y后对x积分的累次积分； (Ⅱ)计算．

admin2018-11-21 45

问题将极坐标系中的累次积分转换成直角坐标系中的累次积分或相反：
(Ⅰ)

dθ∫₀^sinθf(rcosθ，rsinθ)rdr写成直角坐标系下先对y后对x积分的累次积分；
(Ⅱ)计算

．

选项

答案(Ⅰ)D的极坐标表示：[*]≤θ≤π，0≤r≤sinθ，即[*]≤θ≤π，r²≤rsinθ，即x²+y²≤y，x≤0，则D为左半圆域：x²+y²≤y，x≤0，即x²+[*]，x≤0．用先对y后对x积分． [*]

解析题(Ⅰ)是极坐标变换下的累次积分，先写成

f(x，y)dxdy，确定积分区域D，再化成累次积分．题(Ⅱ)中无论是先对x，还是先对y积分都很难进行，这是因为

的原函数不是初等函数，所以必须改用其他坐标系．又由于被积函数属f(x²+y²)的形式，因此选用极坐标系较方便．

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考研数学一

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将极坐标系中的累次积分转换成直角坐标系中的累次积分或相反： (Ⅰ)dθ∫0sinθf(rcosθ，rsinθ)rdr写成直角坐标系下先对y后对x积分的累次积分； (Ⅱ)计算．

考研数学一

已知α1，α2，α3是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系，证明α1+α2，α2+α3，α3+α1也是该方程组的一个基础解系．

设齐次线性方程组其中A≠0，b≠0，n≥2．试讨论a，b为何值时，方程组仅有零解，有无穷多解?当有无穷多解时，求出其全部解，并用基础解系表示全部解．

设f(x)在(a，b)内可导，且f(a)=f(b)=0，f′(a)＜0，f′(b)＜0，则方程f′(x)在(a，b)内()．

(1)证明曲线积分在曲线L不经过x轴的情况下，积分与路径无关；(2)如果曲线L的两端点为A(π，1)及B(π，2)，计算积分的值．

设S是平面x+y+z=4被圆柱面x2+y2=1截出的有限部分，则曲面积分ydS=()．

计算曲面积分I=2x3dydz+2y2dzdx+3(z2-1)dxdy，其中∑是曲面z=1-x2-y2(z≥0)的上侧。

设对于半空间x＞0内任意的光滑有向封闭曲面∑，都有xf(x)dydz-xyf(x)dzdx-e2xzdxdy=0，其中函数f(x)在(0，+∞)内具有连续的一阶导数，且，求f(x)。

与α1=(1，2，3，-1)T，α2=(0，1，1，2)T，α3=(2，1，3，0)T都正交的单位向量是______。

消化道造影的价值，以下描述哪项不当

有关运动想象疗法，描述不正确的是

电力系统短路容量为无限大容量，变压器的额定容量为2500kVA，变压器阻抗电压五百分数为8，低压侧额定电压0.38kV，变压器低压侧出口处的三相短路电流为()。

下列各项中，属于项目费用管理子过程的有(　　)。

相比于传统业务，银行中间业务具有如下特点：()。

“发出商品”科目的期末余额应并入资产负债表中“存货”项目反映。()

一个棱柱为正四棱柱的充要条件是()．

凡是我国法律所禁止的行为，也就是社会主义道德所谴责的行为；凡是我国法律所要求和鼓励的行为，也就是社会主义道德所倡导和赞扬的行为。有许多法律规定不仅是法律的义务，而且是社会主义道德的要求。由此可以推出：

由于常对象不能被更新，因此()。

Japanhasreachedanimportant【S1】______point.AfterWorldWarII,themiracleofJapan’seconomicgrowthwasachievedthrought

将极坐标系中的累次积分转换成直角坐标系中的累次积分或相反： (Ⅰ)dθ∫0sinθf(rcosθ，rsinθ)rdr写成直角坐标系下先对y后对x积分的累次积分； (Ⅱ)计算．

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设齐次线性方程组其中A≠0，b≠0，n≥2．试讨论a，b为何值时，方程组仅有零解，有无穷多解?当有无穷多解时，求出其全部解，并用基础解系表示全部解．

设f(x)在(a，b)内可导，且f(a)=f(b)=0，f′(a)＜0，f′(b)＜0，则方程f′(x)在(a，b)内()．

(1)证明曲线积分在曲线L不经过x轴的情况下，积分与路径无关；(2)如果曲线L的两端点为A(π，1)及B(π，2)，计算积分的值．

设S是平面x+y+z=4被圆柱面x2+y2=1截出的有限部分，则曲面积分ydS=()．

计算曲面积分I=2x3dydz+2y2dzdx+3(z2-1)dxdy，其中∑是曲面z=1-x2-y2(z≥0)的上侧。

设对于半空间x＞0内任意的光滑有向封闭曲面∑，都有xf(x)dydz-xyf(x)dzdx-e2xzdxdy=0，其中函数f(x)在(0，+∞)内具有连续的一阶导数，且，求f(x)。

与α1=(1，2，3，-1)T，α2=(0，1，1，2)T，α3=(2，1，3，0)T都正交的单位向量是______。

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电力系统短路容量为无限大容量，变压器的额定容量为2500kVA，变压器阻抗电压五百分数为8，低压侧额定电压0.38kV，变压器低压侧出口处的三相短路电流为()。

下列各项中，属于项目费用管理子过程的有( )。

相比于传统业务，银行中间业务具有如下特点：()。

“发出商品”科目的期末余额应并入资产负债表中“存货”项目反映。()

一个棱柱为正四棱柱的充要条件是()．

由于常对象不能被更新，因此()。

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下列各项中，属于项目费用管理子过程的有(　　)。