设(X，Y)的联合概率密度为求：(1)Z=｜X｜+Y的概率密度fZ((z)；(2)EZ．

admin2018-09-25 48

问题设(X，Y)的联合概率密度为

求：(1)Z=｜X｜+Y的概率密度f_Z((z)；(2)EZ．

选项

答案(1) F_Z(z)=P{Z≤z}=P{｜x｜+Y≤z}， ①当z＜0时，F_Z(z)=0；②当z≥2时，F_Z(z)=1； ③当0≤z＜1时， F_Z(z)=P{Z≤z}=P{｜X｜+Y≤z} =P{｜X｜+Y≤z，X≥0}+P{｜X｜+Y≤z，X＜0} =P{X+Y≤z，X≥0}+P{－X+Y≤z，X＜0}，利用二维均匀分布几何意义，积分区域如图3—13所示 [*] ④1≤z＜2时，同③有(如图3—14) [*] (2)用公式有EZ=∫_－∞^+∞zf_Z(z)dz=∫₀¹z.zdz+∫₁²z(2－z)dz=1．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/fag4777K

考研数学一

相关试题推荐

设有四个编号分别为1，2，3，4的盒子和三只球，现将每个球随机地放人四个盒子，记X为至少有一只球的盒子的最小号码．(Ⅰ)求X的分布律；(Ⅱ)若当X=k时，随机变量Y在[0，k]上服从均匀分布，k=1，2，3，4，求P{Y≤2}．
设随机变量X的分布函数为求P{0．4＜X≤1．3}，P{X＞0．5}，P{1．7＜X≤2}以及概率密度f(x)．
设随机变量X的概率密度为f(x)=4594试求：(Ⅰ)常数C；(Ⅱ)概率P{＜X＜1)；(Ⅲ)X的分布函数．
设函数f(x)在[0，1]上连续且非负，证明：在(0，1)内存在一点ξ，使ξf(ξ)=f(x)dx．
设X和Y为独立的随机变量，X在区间[0，1]上服从均匀分布，Y的概率密度函数为求随机变量Z=X+Y的分布函数Fz(z)．
I=(lx+my+nz)dxdydz=_____________，其中Ω：≤1，()为Ω的中心．
将函数f(x)=展为麦克劳林级数是___________．
设级数an收敛，则()．
设X1，X2，…，Xn是取自总体X的简单随机样本，X的概率密度函数为f(x)=，-∞＜x＜+∞，则λ的最大似然估计量=______。
设总体X～N(μ，σ2)，X1，X2，…，Xn为取自总体X的简单随机样本，为样本均值，S2为样本方差，则()

随机试题

下列对于电路模型的说法中，不正确的是()。
A、较稳定，遇湿热不起变化，但可压性和流动性较差的药物B、较不稳定，遇湿热分解，可压性、流动性均不好，量较大的药物C、可压性尚可的立方结晶型药物D、较不稳定，遇湿热分解，其粉末流动性尚可，量较小的药物E、液体状态易挥
硅芯管环刚度分别为：32／26、34／28、40／33规格≥50kN／m2；46／38、50／41规格≥40kN／m2；63／54规格≥35kN／m2。()
以下不符合高压、中压A管网布线原则的一项是()。
“应收账款”科目通常设置()辅助核算。
利率互换期货为投资者的利率互换或公司债务提供了最小基差风险的保值机会，最早由美国芝加哥商业交易所推出。(　　)
二十几个小朋友围成一圈，按顺时针方向一圈一圈地连续报数。如果报2和200的是同一个人，那么共有()个小朋友。
根据以下资料回答以下问题2006年我国进口铜材109.3万吨，比上年下降2.3%，价值63.6亿美元，增长45.3%。进口平均价格达5821美元/吨。其主要特点有：一、加工贸易占主导地位，保税区仓储转口货物大幅增长，2006年，以加工贸易方
E-mailwritinghasbecometheusualmeansofcommunication______peoplesomedistanceaway.
Employment,UnderemploymentandUnemploymentThelastfewdecadeshavebeenturbulentfortheglobalemploymentmarket,part

最新回复(0)

设(X，Y)的联合概率密度为 求：(1)Z=｜X｜+Y的概率密度fZ((z)；(2)EZ．

考研数学一

设有四个编号分别为1，2，3，4的盒子和三只球，现将每个球随机地放人四个盒子，记X为至少有一只球的盒子的最小号码．(Ⅰ)求X的分布律；(Ⅱ)若当X=k时，随机变量Y在[0，k]上服从均匀分布，k=1，2，3，4，求P{Y≤2}．

设随机变量X的分布函数为求P{0．4＜X≤1．3}，P{X＞0．5}，P{1．7＜X≤2}以及概率密度f(x)．

设随机变量X的概率密度为f(x)=4594试求：(Ⅰ)常数C；(Ⅱ)概率P{＜X＜1)；(Ⅲ)X的分布函数．

设函数f(x)在[0，1]上连续且非负，证明：在(0，1)内存在一点ξ，使ξf(ξ)=f(x)dx．

设X和Y为独立的随机变量，X在区间[0，1]上服从均匀分布，Y的概率密度函数为求随机变量Z=X+Y的分布函数Fz(z)．

I=(lx+my+nz)dxdydz=_____________，其中Ω：≤1，()为Ω的中心．

将函数f(x)=展为麦克劳林级数是___________．

设级数an收敛，则()．

设X1，X2，…，Xn是取自总体X的简单随机样本，X的概率密度函数为f(x)=，-∞＜x＜+∞，则λ的最大似然估计量=______。

设总体X～N(μ，σ2)，X1，X2，…，Xn为取自总体X的简单随机样本，为样本均值，S2为样本方差，则()

下列对于电路模型的说法中，不正确的是()。

硅芯管环刚度分别为：32／26、34／28、40／33规格≥50kN／m2；46／38、50／41规格≥40kN／m2；63／54规格≥35kN／m2。()

以下不符合高压、中压A管网布线原则的一项是()。

“应收账款”科目通常设置()辅助核算。

利率互换期货为投资者的利率互换或公司债务提供了最小基差风险的保值机会，最早由美国芝加哥商业交易所推出。( )

二十几个小朋友围成一圈，按顺时针方向一圈一圈地连续报数。如果报2和200的是同一个人，那么共有()个小朋友。

根据以下资料回答以下问题2006年我国进口铜材109.3万吨，比上年下降2.3%，价值63.6亿美元，增长45.3%。进口平均价格达5821美元/吨。其主要特点有：一、加工贸易占主导地位，保税区仓储转口货物大幅增长，2006年，以加工贸易方

E-mailwritinghasbecometheusualmeansofcommunication______peoplesomedistanceaway.

Employment,UnderemploymentandUnemploymentThelastfewdecadeshavebeenturbulentfortheglobalemploymentmarket,part

设(X，Y)的联合概率密度为求：(1)Z=｜X｜+Y的概率密度fZ((z)；(2)EZ．

利率互换期货为投资者的利率互换或公司债务提供了最小基差风险的保值机会，最早由美国芝加哥商业交易所推出。(　　)