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设函数y=y(x)在(—∞,+∞)内具有二阶导数,且y′≠0,x=x(y)是y=y(x)反函数。 试将x=x(y)所满足的微分方程=0变换为y=y(x)满足的微分方程。
设函数y=y(x)在(—∞,+∞)内具有二阶导数,且y′≠0,x=x(y)是y=y(x)反函数。 试将x=x(y)所满足的微分方程=0变换为y=y(x)满足的微分方程。
admin
2018-12-29
19
问题
设函数y=y(x)在(—∞,+∞)内具有二阶导数,且y′≠0,x=x(y)是y=y(x)反函数。
试将x=x(y)所满足的微分方程
=0变换为y=y(x)满足的微分方程。
选项
答案
由反函数的求导公式知[*],于是有 [*] 代入原微分方程得 y″—y =sinx。 (1)
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ODM4777K
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考研数学一
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