首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设x1=1,n=1,2,…,证明当n→∞时,数列{xn}极限存在,并求其值.
设x1=1,n=1,2,…,证明当n→∞时,数列{xn}极限存在,并求其值.
admin
2019-12-26
84
问题
设x
1
=1,
n=1,2,…,证明当n→∞时,数列{x
n
}极限存在,并求其值.
选项
答案
首先证明数列{x
n
}是单调递增的. x
1
<x
2
显然成立. 假设x
k-1
<x
k
成立,则有 [*] 即x
k
<x
k+1
成立. 由数学归纳法知,对任何正整数n,均有x
n
<x
n+1
成立,从而数列{x
n
}单调递增. 又因为x
n
<2成立,即数列{x
n
}有上界. 根据单调有界原理便知数列{x
n
}收敛. 令[*]将[*]两边取极限得 l
2
=l+1. 考虑到l>0,解得[*] 因此 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/eLD4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
已知3阶矩阵A满足|A+E|=|A一E|=|4E一2A|=0,求|A3一5A2|.
设3阶矩阵A的特征值为2,3,λ.如果|2A|=一48,则λ=_________.
给定向量组(I)α1=(1,0,2)T,α2=(1,1,3)T,α3=(1,一1,a+2)T和(Ⅱ)β1=(1,2,a+3)T,β2=(2,1,a+6)T,β3=(2,1,a+4)T.当a为何值时(I)和(Ⅱ)等价?a为何值时(I)和(Ⅱ)不等价?
α1,α2,…,αr线性无关().
设f(x)是奇函数,且对一切x有f(x+2)=f(x)+f(2),又f(1)=a,其中a为常数.若n为整数,则f(n)=_______.
z=f(xy)+yg(x2+y2),其中f,g二阶连续可导,则=________.
设则().
设则A,B的关系为().
以下3个命题:①若数列{un}收敛于A,则其任意子数列必定收敛于A;②若单调数列{xn}的某一子数列收敛于A,则该数列必定收敛于A;③若数列{x2n}与{x2n+1}都收敛于A,则数列{xn}必定收敛于A.正确的个数为()
设则有
随机试题
在滴定分析中,滴定终点是指示剂的颜色突变的那一点。
给予患者的第一项处理是:患者出血的原因首先考虑:
关于嗜多色性红细胞,下列叙述中最确切的是
现行刑法对下列哪些情形有溯及力?()
纳税人办理纳税申报时,应当报送的证件资料包括( )。
在下列交易方式中,不具备保值功能的交易是()。
群众举报杨某在家中聚众赌博,县公安局民警接警后到杨某的住处检查,当场查获杨某等四人聚赌,在麻将台上搜获人民币8500元,并从四人身上查获金项链4条、手表2块、紫檀手串1个(未下注)。民警张某等人分别一对一地对杨某等进行了询问,杨某等人承认了赌博事实。本
国际收支平衡表中将投资收益计人()。(复旦大学2015真题)
通常,实施商业智能(BI)的步骤依次是:需求分析→(3)→用户培训和数据模拟测试→系统改进和完善。
A、GotoParisagain.B、LiveinParis.C、Gosomewhereelse.D、Difficulttosay.C综合推断题。男士说明年应该做点儿别的,由此可知,男士明年会去别的地方,故选C。
最新回复
(
0
)