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设函数f(x)在[1,+∞)上可导,f(1)=一2,f’(ex+1)=3e2x一3. 求f(x)的表达式;
设函数f(x)在[1,+∞)上可导,f(1)=一2,f’(ex+1)=3e2x一3. 求f(x)的表达式;
admin
2020-10-21
81
问题
设函数f(x)在[1,+∞)上可导,f(1)=一2,f’(e
x
+1)=3e
2x
一3.
求f(x)的表达式;
选项
答案
令e
x
+1=t,则e
x
=t一1,从而f’(t)=3(t—1)
2
—3,即f’(t)=3t
2
一6t, 上式两边对t积分,得 f(t)=t
3
一3t
2
+C, 由f(1)=一2,得C=0.所以f(t)=t
3
—3t
2
,即f(x)=x
3
一3x
2
.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/OF84777K
0
考研数学二
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