设讨论f(x)与g(x)的极值．

admin2019-02-26 32

问题设

讨论f(x)与g(x)的极值．

选项

答案(I)对于f(x)：当x＞0时f’(x)：e^x＞0，从而f(x)在(0，＋∞)内无极值．当x＜0时f’(x)＝(x＋1)e^x，令f’(x)＝0，得x＝一1．当x＜一1时．f’(x)＜0，当一1＜x＜0时f’(x)＞0，故f(一1)＝一e^—1为极小值．再看间断点x＝0处，当x＜0时f(x)＝xe^x＜0＝f(0)；当x＞0且x充分小时，f(x)＝e^x一2＜0，故f(0)＝0为极大值． (II)对于g(x)：当x＞0时g’(x)＝一e^x＜0，从而g(x)在(0，＋∞)内无极值．当x＜0时与f(x)同，g(一1)＝一e^—1为极小值．在间断点x＝0处g(0)＝一1．当x＞0时g(x)＜一1；当x＜0且｜x｜充分小时g(x)为负值且｜g(x)｜＜1，从而有g(x)＞一1．故g(0)非极值．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/OL04777K

考研数学一

相关试题推荐

设y’’一3y’+ay=一5e－x的特解形式为Axe－x，则其通解为_______．
设g(x)二阶可导，且f(x)=(I)求常数a，使得f(x)在x=0处连续；(Ⅱ)求f’(x)，并讨论f’(x)在x=0处的连续性．
设f(x)在[0，1]上连续可导，f(1)=0，∫01f’(x)dx=2，证明：存在ξ∈[0，1]，使得f’(ξ)=4．
设f(x)在[1，+∞)上有连续的二阶导数，f(1)=0,f’(1)=1，且二元函数z=(x2+y2)f(x2+y2)满足，求f(x)在[1，+∞)的最大值．
椭球面∑1是椭圆L：绕x轴旋转而成，圆锥面∑2是由过点(4，0)且与椭圆L：相切的直线绕x轴旋转而成．(I)求∑1及∑2的方程；(Ⅱ)求位于∑1及∑2之间的立体体积．
设A是n阶矩阵，α是n维列向量，若＝r(A)，则线性方程组()
设总体X服从正态分布N(μ，σ2)，其中μ已知，σ2未知．X1，…，Xn是取自总体X的简单随机样本，则下列样本函数中不是统计量的是()
设总体X的概率密度为其中θ是未知参数(0＜θ＜1)，X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，记N为样本值x1，x2，…，xn中小于1的个数，求θ的最大似然估计。
交换二次积分的积分次序：=_________.
将三封信随机地投入编号为1，2，3，4的四个邮筒。记X为1号邮筒内信的数目，Y为有信的邮筒数目。求：(X，Y)的联合概率分布。

随机试题

流行性乙型脑炎的病变部位主要是在
撤销权在性质上属于()。
假设某股份有限公司成立于2013年9月10日，发起人甲认购公司股份200万股，为公司的小股东，2017年12月15日公司向社会公开发行A股10000万股，2018年1月5日，公司股票在证券交易所上市交易。下列关于公司上市后甲在公司成立时认购的股份转让的表述
根据增值税法律制度的规定，下列各项中，以1个季度为纳税期限的有()。
在社会主义市场经济条件下，我国宏观经济调控的主要手段是行政手段。()
入部10年后，你在北京还没有房子，有家私企出比外交部薪水高20倍的薪资挖你，你怎么办？
基于以下描述：有关系模式R(S,T,C,D,G)，根据语义有如下函数依赖集：F={(S,C)→T,C→D,(S,C)→G,T→C}。关系模式R的规范化程度最高达到()。A)1NFB)2NFC)3NFD)4NF
Thefamousathleteexpressedhisregretatthefailureoftherunningrace.
A、TheauthormakesfunofthePresident.B、Theauthorthinkshighlyofthefilm.C、TheauthorisafanofHollywoodcomedies.D、
A、Hewasdoingshopping.B、Hewaswatchingafilm.C、Hewasmakingaphonecall.D、Hewastalkingtoapoliceman.A短文开头就说约翰“那时正在

最新回复(0)

设讨论f(x)与g(x)的极值．

考研数学一

设y’’一3y’+ay=一5e－x的特解形式为Axe－x，则其通解为_______．

设g(x)二阶可导，且f(x)=(I)求常数a，使得f(x)在x=0处连续；(Ⅱ)求f’(x)，并讨论f’(x)在x=0处的连续性．

设f(x)在[0，1]上连续可导，f(1)=0，∫01f’(x)dx=2，证明：存在ξ∈[0，1]，使得f’(ξ)=4．

设f(x)在[1，+∞)上有连续的二阶导数，f(1)=0,f’(1)=1，且二元函数z=(x2+y2)f(x2+y2)满足，求f(x)在[1，+∞)的最大值．

椭球面∑1是椭圆L：绕x轴旋转而成，圆锥面∑2是由过点(4，0)且与椭圆L：相切的直线绕x轴旋转而成．(I)求∑1及∑2的方程；(Ⅱ)求位于∑1及∑2之间的立体体积．

设A是n阶矩阵，α是n维列向量，若＝r(A)，则线性方程组()

设总体X服从正态分布N(μ，σ2)，其中μ已知，σ2未知．X1，…，Xn是取自总体X的简单随机样本，则下列样本函数中不是统计量的是()

设总体X的概率密度为其中θ是未知参数(0＜θ＜1)，X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，记N为样本值x1，x2，…，xn中小于1的个数，求θ的最大似然估计。

交换二次积分的积分次序：=_________.

将三封信随机地投入编号为1，2，3，4的四个邮筒。记X为1号邮筒内信的数目，Y为有信的邮筒数目。求：(X，Y)的联合概率分布。

流行性乙型脑炎的病变部位主要是在

撤销权在性质上属于()。

根据增值税法律制度的规定，下列各项中，以1个季度为纳税期限的有()。

在社会主义市场经济条件下，我国宏观经济调控的主要手段是行政手段。()

入部10年后，你在北京还没有房子，有家私企出比外交部薪水高20倍的薪资挖你，你怎么办？

基于以下描述：有关系模式R(S,T,C,D,G)，根据语义有如下函数依赖集：F={(S,C)→T,C→D,(S,C)→G,T→C}。关系模式R的规范化程度最高达到()。A)1NFB)2NFC)3NFD)4NF

Thefamousathleteexpressedhisregretatthefailureoftherunningrace.

A、TheauthormakesfunofthePresident.B、Theauthorthinkshighlyofthefilm.C、TheauthorisafanofHollywoodcomedies.D、

A、Hewasdoingshopping.B、Hewaswatchingafilm.C、Hewasmakingaphonecall.D、Hewastalkingtoapoliceman.A短文开头就说约翰“那时正在