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  3. 设随机变量X服从正态分布N(0，1)，对给定的α(0＜α＜1)，数uα满足P{X＞uα）=a，若P{|X|＜x}=a，则x等于( )

设随机变量X服从正态分布N(0，1)，对给定的α(0＜α＜1)，数uα满足P{X＞uα）=a，若P{|X|＜x}=a，则x等于( )

admin2018-04-11  34
问题 设随机变量X服从正态分布N(0，1)，对给定的α(0＜α＜1)，数uα满足P{X＞uα）=a，若P{|X|＜x}=a，则x等于(    )
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案C
解析 由标准正态分布概率密度函数的对称性知，P{X＜一uα}=α，于是1—α=1—P{|X|＜x}=P{|X|≥x}=P{X≥x}+P{X≤一x}= 2P{X≥x}，即有P{X≥x}=，可见根据分位点的定义有x=u1—α/2，故应选C。
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考研数学一

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