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设随机变量X服从正态分布N(0,1),对给定的α(0<α<1),数uα满足P{X>uα)=a,若P{|X|<x}=a,则x等于( )
设随机变量X服从正态分布N(0,1),对给定的α(0<α<1),数uα满足P{X>uα)=a,若P{|X|<x}=a,则x等于( )
admin
2018-04-11
63
问题
设随机变量X服从正态分布N(0,1),对给定的α(0<α<1),数u
α
满足P{X>u
α
)=a,若P{|X|<x}=a,则x等于( )
选项
A、
B、
C、
D、
答案
C
解析
由标准正态分布概率密度函数的对称性知,P{X<一u
α
}=α,于是1—α=1—P{|X|<x}=P{|X|≥x}=P{X≥x}+P{X≤一x}= 2P{X≥x},即有P{X≥x}=
,可见根据分位点的定义有x=u
1—α
/2,故应选C。
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考研数学一
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