首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A是n阶矩阵,且|A|=0,则
设A是n阶矩阵,且|A|=0,则
admin
2016-10-26
23
问题
设A是n阶矩阵,且|A|=0,则
选项
A、A中必有两行元素对应成比例.
B、A中任一行向量是其余各行向量的线性组合.
C、A中必有一列向量可由其余的列向量线性表出.
D、方程组Ax=b必有无穷多解.
答案
C
解析
(A)是充分条件.例如A=
,虽任两行元素都不成比例,但|A|=0;(D)方程组可能无解.例如
,且|A|=0,但Ax=b无解,故(A),(D)均错误.
由|A|=0知A的行(列)向量组线性相关,但线性相关向量组中,只是有向量可由其余向量线性表出,并不是每一个向量都可由其余向量线性表出.故应选(C).
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/OLu4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设A是m×n矩阵,B是n×m矩阵,则齐次线性方程组ABX=O().
设A=E-ξξT,其中层为n阶单位矩阵,ξ是n维非零列向量,ξT是ξ的转置.证明:当ξTξ=1时,A是不可逆矩阵.
设A=E-ξξT,其中层为n阶单位矩阵,ξ是n维非零列向量,ξT是ξ的转置.证明:A2=A的充要条件是ξTξ=1;
设n阶矩阵A的元素全为1,则A的n个特征值是________.
A是n阶矩阵,且A3=0,则().
若4阶矩阵A与B相似,矩阵A的特征值为1/2,1/3,1/4,1/5,则行列式丨B-1-E丨=__________.
设α,β为3维列向量,矩阵A=ααT+ββT,其中αT,βT分别是α,β的转置.证明:若α,β线性相关,则秩r(A)
设α,β为3维列向量,矩阵A=ααT+ββT,其中αT,βT分别是α,β的转置.证明:秩r(A)≤2;
设3阶矩阵A的特征值为1,2,2,E为3阶单位矩阵,则丨4A-1-E丨=_________.
随机试题
老舍的话剧《茶馆》是多幕剧,它有()
男,29岁。结婚4年不育来就诊,查:左侧阴囊下垂,左睾丸较右侧小,质地较右侧软,左精索可触及团状肿块,该患诊断为
根据《药品经营许可证管理办法》,与开办药品零售企业的设置规定不符合的是
下列符合应当终止法律援助的情形有:()
2018年5月19日10时许,某中心小学新建教学楼项目工地发生一起触电事故,事故造成1人死亡。事故发生后,县政府成立了事故调查组负责对本次事故开展调查。经过现场勘验,调查取证和分析,关于本次事故相关情况如下:事故经过2018年5月19日
相对于其他融资方式,不属于房地产开发投资优点的是()。
在会计核算中,对企业可能发生的损失和费用预先估计入账,这是会计核算一般原则中的()。
根据《物权法》的规定,下列哪一类权利不能设定权利质权?()
You’vehadaproblem,you’vethoughtaboutittillyouweretired,forgottenitandperhapssleptonit,andthenflash!Whenyo
threethirty/3:30
最新回复
(
0
)