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考研
计算定积分.
计算定积分.
admin
2022-09-05
74
问题
计算定积分
.
选项
答案
[*]
解析
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考研数学三
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设f(x)＝xn，且a0＝1，an＋1＝an＋n(n＝0，1，2，…)．求
设f(x)的一个原函数为F(x)，且F(x)为方程xy’＋y＝ex的满足y(x)＝1的解．求F(x)关于x的幂级数；
求函数f(x)＝ln(1－x－2x2)的幂级数，并求出该幂级数的收敛域．
设级数条件收敛，则p的取值范围是＝_____________．
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设直线y＝ax与抛物线y＝x2所围成的图形面积为S1，它们与直线x＝1所围成的图形面积为S2，且a＜1．求该最小值所对应的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积．
设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)＝f(1)＝0，若f(x)在[0，1]上的最大值为M＞0。设n＞1，证明：存在互不相同的ξ，η∈(0，1)，使得1／f’(ξ)－1／f’(η)＝n／M。
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