设函数f(x)存x=0的某邻域内具有一阶连续导数，且f(0)≠0，f’(0)≠0，若af(h)+bf(2h)一f(0)当h→0时是比h高阶的无穷小，试确定a、b的值．

admin2017-10-23 77

问题设函数f(x)存x=0的某邻域内具有一阶连续导数，且f(0)≠0，f’(0)≠0，若af(h)+bf(2h)一f(0)当h→0时是比h高阶的无穷小，试确定a、b的值．

选项

答案由题设条件知 [*][af(h)+bf(2h)一f(0)]=(a+b—1)f(0)=0．由于f(0)≠0，故必有a+b一1=0．利用a+b=1和导数的定义，又有 [*] =af’(0)+2bf’(0)=(a+2b)f’(0)=(1+b)f’(0)．因f’(0)≠0，故1+b=0，即b=一1．于是a=2，b=一1．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/SoX4777K

考研数学三

相关试题推荐

求微分方程=x2+y2满足初始条件y(e)=2e的特解．
设f(x)在[a，b]上连续且单调增加，证明：∫abxf(x)dx≥
某厂家生产的一种产品同时在两个市场上销售，售价分别为p1，p2，销售量分别为q1，q2，需求函数分别为q1=24—0．2p1，q2=10—0．05p2，总成本函数为C=35+40(q1+q2)，问厂家如何确定两个市场的销售价格，能使其获得总利润最大?最大利
设f(x)，g(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内二阶可导，f(a)=f(b)=0，f’(a)f’一(b)＞0，且g(x)≠0(x∈a，b])，g"(x)≠0(a＜x＜b)，证明：存在ξ∈(a，b)，使得．
设A是m×n矩阵，且非齐次线性方程组AX=b满足r(A)==r＜n．证明：方程组AX=b的线性无关的解向量的个数最多是n一r+1个．
一条曲线经过点(2，0)，且在切点与Y轴之间的切线长为2，求该曲线．
设二阶常系数线性微分方程y"+ay’+by=ce有特解y=e2x+(1+x)ex，确定常数a，b，c，并求该方程的通解．
证明：，其中a＞0为常数．
防空洞的截面拟建成矩形加半圆(如图1．2—1)，截面的面积为5平方米，问底宽x为多少时才能使建造时所用的材料最省?
微分方程的通解是________．

随机试题

诊断骨折最可靠的方法是
轻型铁构件适用于结构厚度在()mm以内的构件。
空间曲线，在xOy平面的投影方程是()。
根据该行业中企业数量的多少、进入限制程度和产品差别，行业基本上可分为()。
甲、乙订立借款1万元的合同，但约定乙须“在合同订立20日后方能取款”。该借款合同属于()。
汉语中的颜色词很复杂。一方面，有的颜色词可以指一种以上的颜色，比如，【R71】________天其实是【R72】________色的天，【R73】________却是【R74】________色的草，而李白《将进酒》中“君不见高堂明镜悲白发，【R75】__
以下关于VB特点的叙述中，错误的是(　　)。
下面4个关于C语言的结论中错误的是()。
一间宿舍可住多个学生，则实体宿舍和学生之间的联系是()。
Technologyisanothergreatforceforchange.Inpart,technologyhascausedthepopulationexplosion;manyofuswon’tnowbea

最新回复(0)

设函数f(x)存x=0的某邻域内具有一阶连续导数，且f(0)≠0，f’(0)≠0，若af(h)+bf(2h)一f(0)当h→0时是比h高阶的无穷小，试确定a、b的值．

考研数学三

求微分方程=x2+y2满足初始条件y(e)=2e的特解．

设f(x)在[a，b]上连续且单调增加，证明：∫abxf(x)dx≥

设f(x)，g(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内二阶可导，f(a)=f(b)=0，f’(a)f’一(b)＞0，且g(x)≠0(x∈a，b])，g"(x)≠0(a＜x＜b)，证明：存在ξ∈(a，b)，使得．

设A是m×n矩阵，且非齐次线性方程组AX=b满足r(A)==r＜n．证明：方程组AX=b的线性无关的解向量的个数最多是n一r+1个．

一条曲线经过点(2，0)，且在切点与Y轴之间的切线长为2，求该曲线．

设二阶常系数线性微分方程y"+ay’+by=ce有特解y=e2x+(1+x)ex，确定常数a，b，c，并求该方程的通解．

证明：，其中a＞0为常数．

防空洞的截面拟建成矩形加半圆(如图1．2—1)，截面的面积为5平方米，问底宽x为多少时才能使建造时所用的材料最省?

微分方程的通解是________．

诊断骨折最可靠的方法是

轻型铁构件适用于结构厚度在()mm以内的构件。

空间曲线，在xOy平面的投影方程是()。

根据该行业中企业数量的多少、进入限制程度和产品差别，行业基本上可分为()。

甲、乙订立借款1万元的合同，但约定乙须“在合同订立20日后方能取款”。该借款合同属于()。

汉语中的颜色词很复杂。一方面，有的颜色词可以指一种以上的颜色，比如，【R71】________天其实是【R72】________色的天，【R73】________却是【R74】________色的草，而李白《将进酒》中“君不见高堂明镜悲白发，【R75】__

以下关于VB特点的叙述中，错误的是( )。

下面4个关于C语言的结论中错误的是()。

一间宿舍可住多个学生，则实体宿舍和学生之间的联系是()。

Technologyisanothergreatforceforchange.Inpart,technologyhascausedthepopulationexplosion;manyofuswon’tnowbea

汉语中的颜色词很复杂。一方面，有的颜色词可以指一种以上的颜色，比如，【R71】__天其实是【R72】色的天，【R73】却是【R74】色的草，而李白《将进酒》中“君不见高堂明镜悲白发，【R75】

以下关于VB特点的叙述中，错误的是(　　)。