设向量组α1=(a，0，10)T，α2=(一2，1，5)T，α3=(一1，1，4)T，β=(1，b，c)T，试问：当a，b，c满足什么条件时,回答下列问题： β不可由α1,α2,α3线性表出；

admin2019-07-22 71

问题设向量组α₁=(a，0，10)^T，α₂=(一2，1，5)^T，α₃=(一1，1，4)^T，β=(1，b，c)^T，试问：当a，b，c满足什么条件时,回答下列问题：
β不可由α₁,α₂,α₃线性表出；

选项

答案当a=一10，且c≠3b一1时 [*] 可知r(A)≠r(A，β)，此时方程组(1)无解，β不可由α₁,α₂,α₃线性表出。

解析

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